可构造宇宙V=L：- }3 ^( F) E) n) V2 P" i" ?
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
; s7 K5 J Y3 f6 o' o& `( _x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]/ Z( n9 P9 d/ Q* r2 Y% ^
然后：
* R1 P3 Q+ R, W/ xL=
' T6 z& Y1 d9 F7 K+ GL=Def(L1)={}=1
. C1 s8 f/ R) [; s% A+ E6 N: ]$ HLn+1=Def(Ln)=n$ L# g. l( A t* d
Lω=∪＿k<ω Lω/ }- R- @8 G( }7 m) N! _5 l
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal9 k( S( _9 l# u. w+ g$ x( M
是极限序数+ T2 G" D l0 j: a* r
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
) G3 L- U8 @' s" x: ?遗传序数可定义宇宙HODs：
o5 i7 A$ F8 O( K0 f. v( T' D7 m" K2 }( O
HOD=V1 _3 k* s" u* T9 Y, B* S) {) {
8 V; ^0 _8 i4 k" r+ F2 Q1 b$ ^
HOD=HOD^( u7 I0 M7 w3 U1 {0 ~! T0 j
, q" U* e5 \) ]9 r, Y, NHOD^ω=∩＿n<ω HOD
' X I% L1 j& [0 g8 \+ A7 [. \; a$ O9 R) t
H=V
) I9 j9 V) s. y% S' N: k; t. P% H
H^α+1=HOD^5 }3 }& P# C( X- c$ y# \! q$ Y' F
3 j K8 ~6 N3 s' z* q
HOD^η=∩α<η HOD^α2 Z& F6 x" a0 E. H- F. Q
6 T8 t5 U- w" H& F( g. y对所有HODs的脱殊扩张% n* Q/ _& Q a8 R
! E' T8 n8 m2 A2 t: S7 H
gHOD=∩HOD^V[G]! T9 d) V4 O: c( ?1 `. |
或许还有：
9 N7 B+ q8 G. b& i; i序数宇宙V=ON+ H* f$ R" x% V
良序宇宙V=WO$ s7 j [7 |" |! y" ?7 B* \! Z- r0 l) S( Y
良基宇宙V=WF5 A& a, V8 r& {6 t
于是可能：
! |. O0 Z$ ?( x7 O+ r: kV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43