可构造宇宙V=L：5 k- P5 Q6 W6 |% P, |+ X. U
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得( C2 I- Y! ~( ^! W" _
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
) ]6 W# H. h6 [2 }# i4 q$ x然后：" c! [4 p; j, u0 M
L=7 Y8 _: J& }+ ^8 s. @* i" ?
L=Def(L1)={}=1
7 h8 {% h) V4 [. w2 E+ X8 ]Ln+1=Def(Ln)=n- Q! P# p& y, b2 _: u! e1 H& o
Lω=∪＿k<ω Lω
d8 D- g6 ]& ]- U1 P) }Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
/ X: k% ~" T; n. f& a是极限序数! _; L3 c4 {! E
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数" b" T3 k( \ v
遗传序数可定义宇宙HODs：
# T, m6 m: o: F+ o, }2 n7 B# _3 o6 f4 i2 H. s1 M
HOD=V
! L ~$ N+ x2 u& \( F' L" g. q7 m+ k" E8 ~ p
HOD=HOD^: S0 x; g4 @$ m$ u
+ f( q" H# Y" S; n. NHOD^ω=∩＿n<ω HOD
+ x x8 k# _) D9 k
I z& T7 F9 S lH=V
! f: {( @: j7 P0 H; p8 T, S" U
6 `0 ^# p5 V9 L* W- UH^α+1=HOD^: G! Q/ l1 \; w0 ^
0 m0 R/ v8 v X6 UHOD^η=∩α<η HOD^α
9 G& i+ M+ a) l- a, A2 Z
+ E* `& H7 g6 N( J0 b对所有HODs的脱殊扩张 p1 ]7 _% v% D/ T+ Q
4 Y5 b% A* \, W5 y+ J" {5 ]gHOD=∩HOD^V[G]* G5 a, A* }0 |& N, o* Z
或许还有：3 q4 B* V& Y; w8 N5 _6 C! x
序数宇宙V=ON! k `" m, {- @( j* I
良序宇宙V=WO1 A( K0 o" L6 I% w7 c0 R
良基宇宙V=WF8 V! a2 l6 h2 C2 X( ]
于是可能：9 Q. l( j# o- Y- `$ L
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43