可构造宇宙V=L：
; k: U% N1 g& Q定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得% D, [2 }! ~* d2 ]/ g" s
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
- |8 _. Q* D6 {* f/ c$ w然后：! W# i9 A8 R: Y7 G$ j
L=
3 v# j x, m" ^7 P; ?& XL=Def(L1)={}=1
# N8 O# i! z# DLn+1=Def(Ln)=n
9 e* A- S N6 q1 ^) ELω=∪＿k<ω Lω) r E! j( C' \, `# j
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
2 k- U& X5 O6 Z是极限序数
4 `6 g- \, a( M- i% x) y: ZL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数! R3 j9 T' ~3 _0 T' T5 ?
遗传序数可定义宇宙HODs：, ~- d1 e* X/ @0 E# [/ b2 c
. h5 Y- [8 f0 V- P& n0 F4 T
HOD=V) c$ n) C4 l, |0 _: Q: s3 F
; c+ a9 m1 j9 w$ j2 iHOD=HOD^" f) L& {' `* D6 J1 c4 g8 v4 n
+ s1 m# D( V( J, O p' J8 S
HOD^ω=∩＿n<ω HOD; {3 j* a/ C" d* H2 d" D/ s
+ q! T4 [+ j# j% M6 nH=V
# t3 c7 r& Y* V) L5 _$ Y1 _5 U7 X8 Y1 y# g% ]% n
H^α+1=HOD^
( }! D5 T! T0 n1 n, e7 @4 b8 J1 T6 E6 u* f# k: k, W p5 O
HOD^η=∩α<η HOD^α
/ ]3 j* [ }5 p; G) a( b' c* Z& p H" [2 b
对所有HODs的脱殊扩张
% B% o: p. T8 n! `' @! s8 k J S6 [. t2 ~* h
gHOD=∩HOD^V[G]+ o( `% ?; G! O, D* L( B( G
或许还有：; b8 p- A9 ^, A. U# X
序数宇宙V=ON7 S2 x; O; w( @ N! T
良序宇宙V=WO
! f f2 ]$ v ^, E良基宇宙V=WF
6 K- ~5 g- C/ Y, \- M7 \4 n于是可能：6 t& y% | y2 ^4 x
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43