可构造宇宙V=L：
: p2 A. }( Q6 Z9 o7 s9 O0 J7 q定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
: C. H* M. H' n0 yx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]' m6 n2 i8 ]) j h% q
然后：
3 b) F8 a6 g# ~) F1 {L=1 V/ K( o+ t, N* u6 ?
L=Def(L1)={}=1- K# w: D/ L/ {& j' k/ q
Ln+1=Def(Ln)=n
2 B, U$ N1 p U* [Lω=∪＿k<ω Lω
8 w$ D% s& z( p( FLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
! {) e; [9 \7 b, g% R是极限序数
# b" {) ]/ g) p5 |# uL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数8 R9 H( r8 S5 ~
遗传序数可定义宇宙HODs：
6 c `& Z1 E/ P& e) J1 o1 n/ E0 r8 ?
1 b4 m h3 g5 YHOD=V7 Z& I+ m% a1 g- J! K& }* Q
& h& K; A3 L7 K/ z: y! m3 P* {HOD=HOD^" v5 t/ a/ _2 n: h0 @
2 J% v; `* \- q7 p1 m
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
- i) x5 f2 I; O* B! f; W2 w8 L1 T6 @! h% P$ V. _1 a. H. {5 N. Y9 e
H=V
! x& h+ O' x4 g8 B: J) A) n5 R
4 `& t1 B; e! H$ H! xH^α+1=HOD^
9 z, C9 y# Y0 Z6 m% K; S. {8 g5 S2 M9 b8 ^, U5 p" H
HOD^η=∩α<η HOD^α' Z8 l9 k$ `& x* w/ O; ^
- Y) }9 @4 ` L! Z% L
对所有HODs的脱殊扩张
( u) E, d2 [2 ]2 p- R# O8 n) }, H: ~, J: R5 I u3 R
gHOD=∩HOD^V[G]
; d- |2 k; K) c9 ~7 O, P. y$ i或许还有：: `$ B5 P. P* @
序数宇宙V=ON& A( w2 r2 ?6 z7 @( \
良序宇宙V=WO
! y7 _& T/ c! Q0 P良基宇宙V=WF
% e8 o2 U3 H0 B# x' L# ?9 H. `于是可能：
% U2 r/ Z( B- n1 U" A1 {V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43