可构造宇宙V=L：$ L; e# I5 J3 f' N) \" o
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得; v0 V2 {9 q- U
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
$ o) m( s4 m( P5 ~4 w2 Q% P) O然后：
7 U& E [. v0 h ]0 q9 nL=
) j' h( M t3 a2 e- t; Q" f' UL=Def(L1)={}=13 G# A$ y2 T) |$ N- Q" M6 A
Ln+1=Def(Ln)=n
: R- p+ o4 c2 @) _7 {& wLω=∪＿k<ω Lω
% J5 t9 E6 d+ b7 B% LLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
6 |+ J6 S6 Y% A( ~" R/ Y$ L; l是极限序数
4 D1 @8 e# B1 ?3 mL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
& G |# {- o9 k6 M遗传序数可定义宇宙HODs：
! {) t, k8 s& a4 a# @% [4 Z( C! l0 H$ ?% b& H0 N2 s& k
HOD=V4 T3 _6 k" [8 L7 h
3 E+ l8 h* K$ n. `- kHOD=HOD^
$ p% p, O0 m9 u! F: {3 t
# X8 p% Q; x l2 C" Y3 aHOD^ω=∩＿n<ω HOD
# V7 t L- y L! Y! d
) g4 D; u2 z; Q& w7 WH=V! |8 I; g8 S) o1 Z
3 c- P3 e2 _# ^* S* }
H^α+1=HOD^
5 x6 Q4 X; }1 y3 w7 X2 O( c! y& W. b7 l: R5 h
HOD^η=∩α<η HOD^α% y2 a5 s' @% `7 X6 V
( |1 T2 j. `- {$ Q5 t对所有HODs的脱殊扩张0 |' {4 C- d$ x
0 L5 ^! e2 p9 O0 ]
gHOD=∩HOD^V[G]/ J6 k* [, h9 `
或许还有：+ u2 g1 U! H( q* n* n" `, \
序数宇宙V=ON
" E" o$ R3 D0 M- c$ X7 M良序宇宙V=WO
) r9 N% `7 d% w' h良基宇宙V=WF8 v `5 d' e! F+ A
于是可能：3 V/ j/ ?: Q3 o
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43