可构造宇宙V=L：& J3 L7 U) r7 ~9 j; ~+ N
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得$ C* \! z1 } G3 u& e
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]+ e2 S1 ~/ S( W" L* e
然后：7 Z) `8 v9 X9 ~* s% ~( g4 t
L=! G* d9 K# G) ]( ]% o! S% u+ j
L=Def(L1)={}=1
( l; E7 ~7 t4 O: j: j) dLn+1=Def(Ln)=n) ^' z0 J# S7 b- L) Z
Lω=∪＿k<ω Lω. S8 v) B% T Y* Y9 ^+ R
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
' H$ I& \7 p) h6 a" g0 L是极限序数
4 o& Z1 Q0 c0 uL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数! X/ K' Y+ u+ ~* {& O
遗传序数可定义宇宙HODs：
6 s8 z! _& t% k0 {3 h/ f0 t# ?
. X! \( k* G9 x4 u8 F4 XHOD=V
9 ^7 d1 n. x) D3 W! X y! h/ E4 K5 \
# A7 |- N$ Z6 G7 {& u, jHOD=HOD^
, h% l; E6 J! g! n0 @# N) ^8 m; |3 m1 v# ~+ n+ i$ y4 m
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
9 y, a$ n7 Y9 ^1 K6 ?: p! y: K% S$ B4 Z) j: b
H=V' \1 k7 W+ M8 c, d1 I5 s0 C, Y5 x
% b$ ]; c9 A a; X; z bH^α+1=HOD^
: h- p: a- i1 A, Y$ X; Z, y
( G# Z3 E# Z1 c% A. ~HOD^η=∩α<η HOD^α
3 Y$ r3 S4 f0 \! H* l1 ^4 l
5 E0 `1 ]0 e& o1 K对所有HODs的脱殊扩张
+ v( e& d: v/ k6 g- V% k- V
) f) V1 t6 u; q7 C: n7 K/ RgHOD=∩HOD^V[G]
* N/ i* N: t. P( J5 y9 G或许还有：
0 J4 s5 R* n0 @" r* S序数宇宙V=ON
: R! o N9 q3 V# Y良序宇宙V=WO
0 b0 b6 H, g/ v( @/ d s良基宇宙V=WF
* T3 C! k. F$ d于是可能：
( L n% v& k: s( V3 M5 OV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43