可构造宇宙V=L：
' ~6 c7 t' ^% E( s. R定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
/ A0 x$ r5 h3 G, G5 J, V4 ]x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
' x- r1 Y2 T6 v7 b8 L然后：
8 E7 E5 W. B! x5 j) ^9 NL=* {2 C) w c0 v$ q/ W5 ?/ ~
L=Def(L1)={}=1) [% \. w/ C5 O6 x- n, ^
Ln+1=Def(Ln)=n7 u$ H+ d6 W# {) f$ f& J' `5 u' ?! G
Lω=∪＿k<ω Lω
6 b% y% U; p) Y8 ]4 [Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal* g ^* \8 b4 ^2 L# B1 I
是极限序数( D6 t, ]1 E+ s% a
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数' F, V4 E2 @/ p4 J9 ~' o
遗传序数可定义宇宙HODs：
5 x& q- o$ S0 I0 z" T" r" w i2 Q0 \9 I% a, F7 K P1 i
HOD=V
8 D, K3 \" T, D6 r" j
& H! Q# J& C1 d: E( oHOD=HOD^" u+ B: A( e K+ N' i
- z5 O7 Q' O- y; E# V4 f
HOD^ω=∩＿n<ω HOD% ~9 S# e/ q( ?4 e' D
2 b* `3 n8 F& LH=V8 n% E6 I. D5 Q/ k# L5 q* }% s
2 i# V1 F% M- k5 ?& S7 g) B
H^α+1=HOD^
2 `) w9 x2 q. c. V! x! }; [2 t) p2 b/ ?# p( U9 O
HOD^η=∩α<η HOD^α
5 f! `! Y) W9 n1 [
|: N5 ^5 Q! }& J7 |$ F$ E对所有HODs的脱殊扩张! y- j( D+ q2 D" j1 F
5 ]/ q. j+ Y/ U3 ]; k$ EgHOD=∩HOD^V[G]
4 q W# w/ A T; p) \/ k或许还有：
: ~+ c" \3 y. [$ o: X! h' P& }序数宇宙V=ON4 V7 ^+ P! x2 ?) p: l
良序宇宙V=WO* K- V1 s. O* D! E0 v
良基宇宙V=WF4 |5 p2 s8 k! h k( [% u
于是可能：
# o! V2 b& u% K/ a; Y$ [V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43