可构造宇宙V=L：/ m( ~( N: J& N# k1 D8 G
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
! o2 d+ x/ p, Hx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]+ A+ |2 g0 r: W2 W. g
然后：
7 T0 e4 D; J% C1 `/ q4 b/ C" }, eL=% L u1 Q" B0 R' \+ x# m
L=Def(L1)={}=1% A9 Z) X( T. J( G" r
Ln+1=Def(Ln)=n
; v/ |& r) g: H6 z7 d* nLω=∪＿k<ω Lω; h2 s( p, A! @$ b- A
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
. h9 r- Q+ Y& G( Q: L# \! e是极限序数5 t/ E* P& h4 m7 T+ u" T* E" a+ t' t$ r
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
: V/ s( i) u, [3 o* H8 d遗传序数可定义宇宙HODs：
$ ?! d9 i! A$ x& C2 K2 o/ u
% y3 d& d, Y: eHOD=V
" V$ J7 u3 C! }/ e# k& [; ^$ h! Y5 P' a: _+ ^1 J- R
HOD=HOD^. e/ }0 J1 g) a- M) V
0 l' c. T& k$ j+ f k5 x# U
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
( @! y0 d* m6 r, C& l* t
^/ y; Q f2 @2 E/ ~8 A, k' pH=V( p+ P2 l+ C; J8 D5 G4 t& [6 C2 F% M. L
5 }' k+ { h% ]5 \H^α+1=HOD^2 h5 U% n: z5 ?3 {( T
$ I- Z. V: D' Z" { _: o) CHOD^η=∩α<η HOD^α0 l# X8 r) V% b; R
6 z. O9 x; ^ y# |$ }对所有HODs的脱殊扩张
) r! a( z5 F, u" R3 r1 [8 k" b! ?
# W% }, e$ B. a# Q& z% f; n7 e* pgHOD=∩HOD^V[G]& C/ \. Q' u7 ]
或许还有：/ H1 u5 i7 }9 a! V6 S
序数宇宙V=ON
! U- A9 r. s6 h1 c1 Q良序宇宙V=WO# M0 m/ c' ?7 ~0 O. Z. [- o
良基宇宙V=WF& f8 @- K8 n5 D5 U
于是可能：
- X8 O/ ?; W: ` N; B; ~0 f& \! WV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43