可构造宇宙V=L：' T0 f5 o' ] @8 G0 ~
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
) P7 L# _: J; t; C: Y0 V# C% Xx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]; o* q$ P' d$ p" n; }
然后：6 l0 o5 R4 J6 _+ }- a3 g
L=' g' U& X' {# n7 d* r$ ^$ t* ]
L=Def(L1)={}=10 g2 t7 s" v4 Y9 }
Ln+1=Def(Ln)=n" ?0 L: O2 @4 S/ M; e$ n
Lω=∪＿k<ω Lω
9 E5 R' w/ b; _9 T8 v: OLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal6 O; U+ e: d' t2 {* F* n7 M
是极限序数; d2 [1 e* }' R4 q
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数$ |! P1 L' }; r2 Q
遗传序数可定义宇宙HODs：1 S% l/ A& W# Q/ v5 p. z: T
! x3 P0 C5 h) j7 p# k0 `HOD=V* F; d: s, x5 D; S
" \& w7 L: Z! W
HOD=HOD^% J' L6 a M3 G. @+ @
8 D% a1 F5 D, O5 B( M0 A c
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
# D8 e' K- p/ ?) Y1 V3 n3 Z/ Y. F/ p! V. D$ t& l
H=V+ Z2 h; F5 T/ F: e9 I! u9 O
9 b @% u* O* L$ cH^α+1=HOD^' ]) ~/ ]9 ]* `& A
# T `6 S* ?; t3 z
HOD^η=∩α<η HOD^α' W* z- W* |9 I5 z' T3 i' V" Y; T
% y+ I! W4 |5 P' o3 j: S4 w1 O
对所有HODs的脱殊扩张1 b+ o! V; Z3 L2 E' s
# y7 W, D0 k! u2 O# a
gHOD=∩HOD^V[G]; \4 |: k( _, u# N* N( E3 m
或许还有：
8 L( j$ Q: r. Q* ~序数宇宙V=ON
+ _! u' |: k2 a0 M0 b% A- R良序宇宙V=WO4 E+ F# ?6 m: \' P1 k% C, t
良基宇宙V=WF
8 @) t& I/ c [# O% T$ S! v* d于是可能：; o8 m; x, A7 Z, V$ E
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43