可构造宇宙V=L：
6 b! @7 o' G! D% A# O% @' u定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
& g% v+ ` \- n" c5 Y4 O" c4 ?1 g, Lx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]% O" y- m# C& r) f: P/ H4 `& h" z
然后：
l5 C) c) D8 X4 `5 g& ?L=
1 s. k' ?7 C7 }2 i- h: ML=Def(L1)={}=1
. ~; {' L. D @' T2 X6 [Ln+1=Def(Ln)=n& p' T- H& I8 r$ }- ]
Lω=∪＿k<ω Lω8 B2 W2 q: z* s9 E; ?! K- s7 I
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal0 P: y) V2 ]; E! h% \& w
是极限序数3 D2 B2 E6 V Q. y( h0 _
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
/ p2 ]) B9 F8 h! j) n遗传序数可定义宇宙HODs：
, \* ^# C% m8 y
) r8 u. E8 @8 p; {9 l9 [1 `HOD=V
. e4 ^6 `+ _' L" _4 \, q4 _7 ]/ d) U( {8 K$ P; d+ F
HOD=HOD^
; a- {$ B' R! t2 X; E9 Q) z" f: x/ v% G2 x# h. q
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
3 ~. H! {* V; u) u3 c
; C2 C& }# N' P) c# XH=V
* y* G# Q& K+ g: R) |1 P3 Z
6 {- t6 j- c9 b9 ~' d! p- k3 hH^α+1=HOD^$ c% }+ E. Y& P$ U
2 \/ E( b+ f/ Z+ [' _HOD^η=∩α<η HOD^α* @3 V* n; I }' j
) b+ C! B7 E, h
对所有HODs的脱殊扩张4 K- J/ L& [% n9 A* P
: \$ M; m; a, F! Q
gHOD=∩HOD^V[G]
; m/ h4 B2 b. b8 x6 E2 T: m$ u或许还有：
1 h, b, h7 D6 D. P& `序数宇宙V=ON: F$ `* D* q9 }
良序宇宙V=WO
- G! K1 Y3 e/ q0 w6 X2 K良基宇宙V=WF
8 _. K: I; p5 W5 m' I6 e于是可能：
. T; H1 v: D' R; ]) pV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43