可构造宇宙V=L：/ \7 X0 B" q) A* {( g
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
2 I: ? Z. y. z" U6 hx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]( T& k8 v% N7 ]) m* `. ~( ^( ^
然后： P! G' R1 ~% ~( f. I0 M$ z" G
L=
I& W# I. l& I# i, _L=Def(L1)={}=15 @ ^) e0 k8 ^/ A- Y# \7 u
Ln+1=Def(Ln)=n6 H2 R2 K" z, R6 y) E& W
Lω=∪＿k<ω Lω
5 `7 s6 P `/ A+ d& Y$ vLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
+ j) w; l# T8 k/ f5 c* _是极限序数
9 |& H, {" w7 W- a; BL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数, `/ Y1 X5 N2 m# ~4 ~/ e
遗传序数可定义宇宙HODs：
( D! Y* I/ B# x P5 Z0 ^
4 d* D: R) x4 B! C- _ CHOD=V
( M8 q) I6 Y% W) _9 X/ {! k1 h- e/ G$ X$ s* y5 q
HOD=HOD^9 T% r$ Y5 r$ Z" I: Z
4 |/ b. ?1 I' C1 u0 MHOD^ω=∩＿n<ω HOD& A5 t. U4 |- s1 \& f9 g
; S* F0 @2 P0 B8 X" I+ K0 x: Z1 g
H=V
# y$ J+ ^; E* J* S2 T: J6 j3 C* M$ G$ h8 v1 n7 t. Q
H^α+1=HOD^1 C$ |' Q3 _* \
7 Y; [8 K' j+ {5 b, ?HOD^η=∩α<η HOD^α
L; Y+ W! F4 m' x _/ ^, k2 M
" W6 G1 b: e# p2 J' ^9 [对所有HODs的脱殊扩张
1 j* \! E/ r5 F/ T3 B3 R! V# k& b! r' X! z6 `$ _ A
gHOD=∩HOD^V[G]9 d$ @8 ^1 n- o2 Q9 d4 }
或许还有：
! _, N% X! |3 l" x. ]7 I序数宇宙V=ON) q' e" N- q. Y9 ~& g0 `; S
良序宇宙V=WO
# Y1 w0 \. e, V/ P/ S6 b) B良基宇宙V=WF
. @- m4 {& F9 ? F4 I于是可能：
' }3 M. u% x6 ^* e; o' [3 J' BV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43