可构造宇宙V=L：7 L @2 v! \& v* H" ~8 n
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得% z1 u4 D$ E6 o: \% F
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]) B2 l- O4 s. P* ^( n, [! Y" X
然后：2 _6 k- [: m8 R+ F5 q( @
L=* g7 c# S$ a q0 q
L=Def(L1)={}=1
3 q# i$ z* y) |0 m, D; C1 aLn+1=Def(Ln)=n7 b. E4 S/ w: I. e) P3 U# }
Lω=∪＿k<ω Lω, i+ ]7 l/ T6 C+ E" g
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
1 g" ?! s, I! n2 L+ Q8 V是极限序数" c+ C+ O2 _3 S, A! u! h
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数3 P. d+ p4 u" K/ v2 f0 u
遗传序数可定义宇宙HODs：
- y9 q T0 r+ i3 F. T7 ]
0 p" L) d' y# K t: D) {HOD=V) y v5 T' q2 D- g1 d3 A/ i0 A. _
: Z4 a. E, A- y8 k: @ Z
HOD=HOD^$ M; T( z% e6 z3 Q/ u4 V8 ^
( }% U( g3 P4 K4 M& @HOD^ω=∩＿n<ω HOD$ C& q* L! Z- c, M% _; p! y
1 G' P1 t7 H! k" A
H=V
: r; J4 p0 o/ }7 n8 ? G7 w; N- }% m: o( V7 o0 H; i; B- u
H^α+1=HOD^) N) t1 b# C0 Y7 `8 U" O. V
% _) }0 H; a7 y/ l" k( ?
HOD^η=∩α<η HOD^α
9 ?& S4 Y" P L% s7 _( ^+ i" r' g& S
对所有HODs的脱殊扩张4 v6 s& e. [& J" K
' Q' |+ L2 [) N& g9 \gHOD=∩HOD^V[G]
; X1 v! n& z" f; P6 C) M c或许还有：
, o, U+ p" M5 `3 l2 Y) T9 c8 `序数宇宙V=ON
% l1 P: L; I/ J3 L良序宇宙V=WO! e+ W: h- i8 q3 X9 b
良基宇宙V=WF8 r$ Z1 p9 R: I0 B ^
于是可能：
! H* g: S# d W6 {+ yV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43