可构造宇宙V=L：( W& F2 h/ X$ K. I
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
$ u/ b$ ?" Q1 n* U3 H( Dx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]* q+ m3 J5 j \$ u. Z# {. Z1 g/ O
然后：: I% m2 z0 G/ |, r; L7 X
L=6 Y6 T* M, o8 b* Q, t8 |8 x6 c9 g
L=Def(L1)={}=19 ]: d- J( a2 u
Ln+1=Def(Ln)=n# {; I' ?# `9 ^ x
Lω=∪＿k<ω Lω
6 o- E6 q5 e) H" ELλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
h4 S7 n6 V: p! O' ?2 T3 V是极限序数5 f' a! @' d. ]6 N A; x& U5 u( D
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数/ |$ Q z! V0 k4 ^! S
遗传序数可定义宇宙HODs：( k) X% `+ g9 u, \! x4 \
: [. E! _2 C7 {4 X' E+ s6 Z: f1 JHOD=V
* O1 @" i a4 X# }5 |
3 [, `" x' r/ u( S$ B& ^HOD=HOD^' ?/ n' c! O. W& r
8 o+ q" {+ E6 r. KHOD^ω=∩＿n<ω HOD \3 q+ C- K9 T9 W1 G+ B! i' J) M
- q* P, h* b, o' ~& RH=V B8 z! V& O' i; @$ t8 Q
) r$ j% p. K7 G* x8 S$ M6 z" TH^α+1=HOD^- o1 A) a$ K+ x2 S8 J# F
8 p6 A+ A) g% \ ~+ B
HOD^η=∩α<η HOD^α
1 V1 t8 a) V8 H% U( h9 ]: I1 A
* W6 I+ p* H0 ?9 A# ?对所有HODs的脱殊扩张0 T( Y: L+ {. w7 f ~) X* l0 W' M
, L, S) m: v. \
gHOD=∩HOD^V[G]
# h! Z9 J, r* o. t3 d; S或许还有：5 `7 {6 y0 A0 j* |& _7 m# ^9 j
序数宇宙V=ON C9 I0 c" v( w
良序宇宙V=WO
* y5 e; V+ _9 @; i良基宇宙V=WF
& `6 g9 x# Z4 `4 L0 J于是可能：
) K8 n) }; q X0 jV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
|手机版|Archiver|
( 桂ICP备12001440号-3 )|网站地图
发表于 2023-10-6 07:43:43