可构造宇宙V=L:% j9 t" s: N5 |0 ~; p' a
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
4 V0 O9 R* m* c/ O0 s6 Rx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
6 x" s4 J( ^+ K) F2 P! ~% Y4 l然后:
0 C0 C% o& H( l1 G! b9 \% RL=
% F- f3 o% x9 [4 Y1 a( W7 U( `# t0 KL=Def(L1)={}=1: E$ n7 I. \' w% w6 g( p5 I
Ln+1=Def(Ln)=n
, s6 u8 Z# U+ a( QLω=∪_k<ω Lω; D% r! o @, i: F7 D: n& n
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
5 H& N2 r& B8 ?是极限序数
7 q9 M% T1 P6 x/ ]) Z1 n3 \5 f" G$ p+ [L=∪_k Lk,k跑遍所有序数
: h& n" W9 m: N' H1 s遗传序数可定义宇宙HODs:6 X7 q2 _! L; p- a
- t2 C, \1 c; W& j
HOD=V, B3 X, z% l1 A" {: `9 n3 N
! j$ x; Y# U8 R# c+ U0 p
HOD=HOD^+ B! q! C7 C1 a& V% R" W8 M
* K5 @) V$ r. \HOD^ω=∩_n<ω HOD
( D. s! k6 h$ G$ I+ f0 k: {
, d8 }7 P, g! _9 MH=V& w0 J& n% z- O3 ^
5 Z/ l3 k8 o! ^3 A2 o& C5 u# `2 G
H^α+1=HOD^
" {# V7 @. Y$ |
( J1 `5 L8 f8 W* p7 N. r4 tHOD^η=∩α<η HOD^α4 e4 s3 p0 Z& P( a, [' I
5 F& o1 m3 _# `- z7 w& \对所有HODs的脱殊扩张
7 f0 p0 `: f+ x& c/ l1 x2 M
1 h4 E! r/ Y: w5 egHOD=∩HOD^V[G]
3 U& H, e" O, y+ F3 z或许还有:0 ~- K. @5 B0 U/ m0 v
序数宇宙V=ON
9 b6 I$ {. s4 m4 ?0 d良序宇宙V=WO: y$ b, z, `6 Y4 O- ` e
良基宇宙V=WF* t4 H9 ]. c# J8 i& y
于是可能:
/ L# B* w' |; S, g6 O1 O) p. j, eV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |