可构造宇宙V=L：2 K. I* \* i2 j3 w9 m2 a/ v
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得8 m9 Y+ V7 X- ?6 l9 U* W8 x7 ~5 |( {
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]) S$ F8 n7 X" B2 I8 r1 S0 N
然后：
1 ]4 V% s' C/ h7 U3 ~: TL=# A+ M4 V1 u. I/ [$ t$ M
L=Def(L1)={}=15 q0 b6 @, G _, C T) F; X
Ln+1=Def(Ln)=n) l v |3 e- X
Lω=∪＿k<ω Lω) o1 q" I; D7 b. C( D+ C) R& D
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal K% J" l) q5 _5 \; d
是极限序数
0 G) A; S4 u; m5 jL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数3 n: Y+ A& R8 a; h% b
遗传序数可定义宇宙HODs：' o6 L3 d# ^) O m
V: p# U1 u, f& ]
HOD=V
. G' x. H3 m/ A9 t2 T& Y
& o! b3 c( g: O* S8 M1 L% u4 E/ vHOD=HOD^
/ a$ X* X: b, ~0 f( M" H4 L) x, x
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
% A4 @, E: [7 T6 Z' p# y: F, b2 p8 |9 c) Z3 h$ a$ C
H=V* m4 P1 D0 K4 C! B' Y
/ G: F* a8 H; EH^α+1=HOD^: n# d3 l s6 j2 T! W
6 i( q6 T: o8 R( T! A5 V9 y
HOD^η=∩α<η HOD^α
5 z S$ K! m& y& v0 c8 _; D+ p4 W1 @( C% b; E1 X
对所有HODs的脱殊扩张
' v: _! R" F4 ~6 V8 [% R! c4 C0 Y
* L7 m- f2 C5 GgHOD=∩HOD^V[G]
2 ~2 y9 X7 Q; x/ @, [或许还有：
& C' l' e7 f# m0 [: b$ I5 ^, c序数宇宙V=ON
4 B8 n* c7 B3 g, F. I" e良序宇宙V=WO
1 _* ?/ U+ @6 F- p4 d5 U' b良基宇宙V=WF
; O! h" J, Y0 x R于是可能：
! G7 ]' K( H3 UV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43