可构造宇宙V=L：
K0 Y* t- s' R6 {- F9 Z6 @8 o定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
, g( R2 v/ n6 N, E6 T, Z- tx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
3 ~( w3 ~: x! _4 w1 C然后：/ x9 }' { Y& w8 R: k* s$ d. C- ]
L=
+ q; A1 i O$ r6 K/ K5 KL=Def(L1)={}=1: M4 x; n; m+ v! h
Ln+1=Def(Ln)=n
$ j0 M* {: h y$ [' R& q+ g; s6 k! _Lω=∪＿k<ω Lω# p: i' f1 `$ w3 S6 C! r K9 S5 V( U
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal# U0 W1 D! S' a9 {3 w. G# X
是极限序数: x) T+ ]/ U3 r( g9 A+ ]9 E; Y
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数! G5 @3 H& ^; ]% j4 _ _- I
遗传序数可定义宇宙HODs：
" r3 \% r8 y- y. @6 ?7 e( M/ x0 b+ R& ~( _, j( `
HOD=V( T6 a' U5 q& A) T( V6 X
) A. N( }0 W& U# L8 W, C7 NHOD=HOD^, a8 l/ U) Q* w9 }, R. U: g
( \! ^5 s' E- o" n$ cHOD^ω=∩＿n<ω HOD2 Q3 {5 G7 ]/ f1 g" }" w9 J: S
5 l$ @0 W' P9 M; X( mH=V
( l. |+ T5 O3 H+ Q5 t B0 I; {/ F: O" ^5 c. r6 ~7 e! W
H^α+1=HOD^
7 `5 {1 C m/ p$ V2 ]" I& Z& ~0 @6 _" y5 J0 a1 U f2 u1 s/ J! {
HOD^η=∩α<η HOD^α
a8 S& n! n+ I0 m5 W* U
2 [7 r: j5 Y2 Q: y- o" ~对所有HODs的脱殊扩张; h( R) L2 K8 o: o J' J2 x+ E) K
) U6 t- i) Y( ? c% s) {5 FgHOD=∩HOD^V[G]
/ g: N% m5 _5 l' W' h- Y: `5 g0 a或许还有：
. Z$ U" ?! [/ j8 M序数宇宙V=ON
/ N/ v2 x. L3 H% ]7 I b良序宇宙V=WO, K3 J1 M( U7 I9 Z
良基宇宙V=WF
! L; o1 U' J, c U0 U& `2 w$ P( H于是可能：
# s$ b F& A' o) F' C u8 UV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43