可构造宇宙V=L：9 a: U) f2 C% |! }
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
& d* ^# K$ s3 |5 Z9 S: _8 n' k3 rx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]3 F+ C3 k0 A* \5 N9 U. \
然后：
& c4 g. L/ q& |. r: p3 Q Z4 A3 i. |L=! r$ I l% I5 _" A5 E
L=Def(L1)={}=1
4 U, e9 O5 w" w# }& }4 B: Y8 wLn+1=Def(Ln)=n
8 ]0 f' I2 C I, [* l) j6 \Lω=∪＿k<ω Lω
! B9 |2 ]7 i% Y$ t. G! bLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
$ M: d( M% y* P& C5 Z5 W是极限序数
% f9 x/ g3 e% \1 _, n. n* w2 SL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
! U) }+ |$ L4 P# t) L遗传序数可定义宇宙HODs：
% C8 v6 T2 j/ x, @* f& z! h5 M6 B( z: J; d2 x K0 E- t
HOD=V
2 T& l" C1 e1 N! y+ p1 R' b1 Y u4 A& M: d$ D
HOD=HOD^
4 ?! Y4 h; ?" [. S
" U4 p* O# o& f5 pHOD^ω=∩＿n<ω HOD$ E7 a) x1 M9 n, L1 g
9 q3 _' R# s8 T3 y7 e: c
H=V( K! `! N6 ]/ [" A, ^ a6 A# h
1 I; k) F/ H3 ?, PH^α+1=HOD^
. d# v7 E% Q' T2 z$ c8 g& ?0 e$ h9 p, C' k9 H2 w- Y" m
HOD^η=∩α<η HOD^α
9 R0 J5 _4 p ^) V& u
% d, d8 s- m8 R4 v( C6 ]对所有HODs的脱殊扩张
7 Y$ F) ]/ D/ z
& _2 ]+ ]1 I" p. z5 a" ?gHOD=∩HOD^V[G]- R$ z. }8 F. B: M6 c6 E2 b
或许还有：
6 e' A' H7 c b. s6 g序数宇宙V=ON9 j' n+ g% G4 B3 }
良序宇宙V=WO4 M h [, P4 N9 x; x
良基宇宙V=WF
7 u v- i+ a2 d/ W4 \$ ~8 M- W0 e于是可能：9 t+ {, s) k+ { t3 T* N" D* }
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43