可构造宇宙V=L：5 f. K& ~1 C# y$ E2 o5 Y u
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得4 s6 x8 X* Y/ G1 b/ D8 R* i
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]% d% n, | d$ [1 M' Z$ R$ a
然后：; \. K$ D* J8 }: p
L=6 u1 e$ y" e' F3 B& ~, ]
L=Def(L1)={}=1
3 r( b6 i8 Y6 e) n0 _5 rLn+1=Def(Ln)=n
: f$ S! _/ H' sLω=∪＿k<ω Lω
^( O: Z# p2 q% K7 R+ w' jLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
/ M4 Q, w8 n, `是极限序数
; ]' v1 J9 W5 H& nL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数. R& H+ U# I* Y P* E8 P4 _; I" I
遗传序数可定义宇宙HODs：" p' |7 O( a$ h. E0 U
+ d( U/ C- b* V! y, e# Y8 [8 ?HOD=V
6 r, R/ v0 G* S6 T2 b- x
c- q+ Z+ g. M# T* j, m MHOD=HOD^. C4 d9 ?6 C0 w- e+ T7 k7 K' Z. _0 J5 V5 o
1 @# k9 \ h0 r7 g+ i
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
1 M4 e4 U( n+ c J3 x8 b( e! _6 `! Q: A: J3 {7 I+ V
H=V2 e4 o/ Q( t8 {. K$ X2 H* k
. L- C) b% k- x+ P" e# k& s" v/ z
H^α+1=HOD^
- Z$ ~* Y+ {+ g9 B0 C
; z" l6 u2 g! x p6 U: k+ h' D2 w# _HOD^η=∩α<η HOD^α% b1 y; l( ] [: a( B) { D+ g
- }- M- ~# u, h- p# [+ e. ?对所有HODs的脱殊扩张" \& A, v7 k: y# Y' ?% f3 V* h
8 D" a E/ q) K2 ]: i
gHOD=∩HOD^V[G]
) p3 b/ ?6 [5 p' n) L% L5 t& W3 L或许还有：$ v& f- _0 r6 S1 K3 H
序数宇宙V=ON: c1 p( k' ` L" H
良序宇宙V=WO
8 z; x5 p& T) i. H良基宇宙V=WF+ Z+ F# ?7 W7 @( V# ^$ k. a6 ]
于是可能：* Q+ J* A1 q' |) u0 b ]
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43