可构造宇宙V=L:
( a4 i0 R* x2 |4 y2 \定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
2 a2 y' k# j! d% q1 sx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
/ y' U4 B# q5 i然后:6 T7 K5 [9 c! h
L=
0 |( u% a) j- K2 ~L=Def(L1)={}=1+ k# P2 t) |0 |& _6 N- E- z, n U
Ln+1=Def(Ln)=n$ {6 n: V2 d+ I
Lω=∪_k<ω Lω/ S, Q2 u F, y! T+ P
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
_4 [0 E. W( f是极限序数
: Y* {+ x* }/ T: l. I- cL=∪_k Lk,k跑遍所有序数1 Y8 y6 d/ V1 c" |4 H& b2 O6 v% T
遗传序数可定义宇宙HODs:8 u) ] E# A4 U: p9 T( m$ q8 d4 K
7 M/ L% ?9 w: z5 @5 {( cHOD=V
: a( m( _, p& ?# F# m( t1 A v" }1 m4 l$ m6 N; ^
HOD=HOD^
2 {8 q- X( N5 C7 S7 ~( s8 W
4 Y9 Z4 R8 C1 w' U- A" b6 M* kHOD^ω=∩_n<ω HOD
2 U/ I3 a/ m" l' o* j1 d- e
# S% J0 `5 U4 Y6 S0 O/ C0 GH=V5 t0 a0 g, K/ x) q2 q* E) L
' b# u* \0 z2 v8 Y+ L$ V! QH^α+1=HOD^& J5 d: Q+ V1 \" T# S
! _1 O9 h) e' fHOD^η=∩α<η HOD^α4 X& R3 n. {6 W5 v6 [
/ w( O' \/ K- I- t: O5 b4 n对所有HODs的脱殊扩张$ s/ `1 z; F! m$ ?& m( o
% J8 F1 [9 P5 A( c
gHOD=∩HOD^V[G]
; Y3 D4 x# d/ G u或许还有:5 E" a* d. u b; p+ Q
序数宇宙V=ON
: s5 U4 w, k/ T, F良序宇宙V=WO5 L3 h7 i4 B& a4 }& j3 X0 u. I
良基宇宙V=WF
2 W1 R. l# A1 G1 g) P5 n6 Y8 ~于是可能:; a5 N+ y% v# M$ q1 [+ Y
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |