可构造宇宙V=L：, Z$ [9 g! S5 ^7 J% Z. `5 i' h
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
4 @6 }" h- l* z y! s; ox = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]9 K( {: Q# W8 N& x
然后：
( a% e K2 ?! H# j: d2 C6 EL=8 |0 I, g2 L! G: q2 H
L=Def(L1)={}=1: W0 Q6 q, H/ U# o
Ln+1=Def(Ln)=n
9 L: Y. m" N0 [" O" p8 TLω=∪＿k<ω Lω
% o5 w2 M2 {- V$ Z5 dLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
* C& N# k$ v0 h6 d6 j是极限序数
" J$ h4 y: \6 i: b1 z! mL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数# `8 W) q* J2 ^( ?8 `* H
遗传序数可定义宇宙HODs：9 J- G- e j8 w
/ A* w& B! [9 L# |* x1 b9 }* L% vHOD=V
( `" j4 D. p: e1 u5 y) ~$ t) Z; x* L: T, s
HOD=HOD^+ o! K- a; b- Y/ ^* `
. i& r+ u4 h# U w7 o
HOD^ω=∩＿n<ω HOD) p2 Q6 K& e9 V. ^9 T; W
. m% o9 W4 X$ s$ m
H=V6 I7 T& f& o0 P; m& v
' s' w/ e) j8 l2 ?3 [8 Z7 fH^α+1=HOD^
! \! E' |* Z6 [8 O6 y& L$ r3 k4 p) O4 W8 c5 Z& v/ S
HOD^η=∩α<η HOD^α
% a: B+ x6 W. ?' B1 R: N0 c6 q `0 n! L0 Y* |# j4 Y
对所有HODs的脱殊扩张
" M8 p0 N; k; i! k9 m# H( t; r7 @8 N
gHOD=∩HOD^V[G]
$ L# U! g/ E1 L( h或许还有：
5 M: N* ^$ z- a a5 S i2 b序数宇宙V=ON" p5 K/ `% \9 M" h/ o
良序宇宙V=WO5 _ l" d8 i }! S/ s( z# y
良基宇宙V=WF
5 I" ?( A; C# }6 o( T) A T- ^8 L, u- b于是可能：1 m" c. D% S4 M& m$ s8 n3 S
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43