可构造宇宙V=L：
! O2 Q7 `2 R) Q$ s定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得; g& k& b, J, F: E i
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]5 k# n9 {& D7 r$ X3 ~
然后：
% G% O( E) R+ q5 Q1 @! e8 r8 dL=
; P" F2 I0 d1 `( m% eL=Def(L1)={}=14 D6 O: B: {! [# Y
Ln+1=Def(Ln)=n0 j* i$ P- @" P& T* k" y- Q9 w9 ?
Lω=∪＿k<ω Lω
% ^# x$ u4 X( E( B5 L$ |Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
' v$ c5 U9 G: P. r+ j% @0 H是极限序数- A2 r% V! G& {7 U/ r
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数0 m- I& D/ e5 |
遗传序数可定义宇宙HODs：1 c2 s% F ?( D& A
7 {7 n2 I7 i4 Y0 G0 ^: m% U
HOD=V" Z& z0 l5 J; u' V7 i
@! R3 Z0 h, p# @5 Y6 I1 fHOD=HOD^
, B8 z8 P, H$ X( N1 G# {$ x5 @" ~& x, }4 ?1 i; A$ B; H, N
HOD^ω=∩＿n<ω HOD! _+ n; w5 w k
0 b% p. d& l7 j+ c5 s1 ]7 \9 n# ?
H=V
, \! P* U, K. H4 K( v) K. |7 y) D9 Z6 q6 L
H^α+1=HOD^
( S9 o5 }' d) K3 I1 H# u" K
0 ~9 P( B* G/ ~- B; `8 [HOD^η=∩α<η HOD^α9 b' P+ K1 V0 p$ V
. R7 K1 I T( Z/ W$ l1 V5 [
对所有HODs的脱殊扩张- [' j. i/ B& e4 E0 h
) V9 L/ o' \4 K6 o2 c r5 v" q$ ~& N! p
gHOD=∩HOD^V[G]
6 h& E3 N; `9 N% a/ { e或许还有：
. N# M0 a' L& w q序数宇宙V=ON
% q: _1 r) W: e* Q6 M" J, ]+ C1 c% F良序宇宙V=WO
% r2 o+ J* P0 F( L5 u良基宇宙V=WF
' H) D; k& z* Z8 S" b/ }5 g于是可能：- B* n- I7 v$ R+ g
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43