可构造宇宙V=L:
7 S: I9 o5 K8 z" [定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得+ T/ c3 ]' N$ F5 F& s( _
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
5 J5 y; `' z* Q6 J) c* r然后:" W9 G& d6 Q3 @
L=
- b" f# M5 o' i$ W. J8 T5 H7 UL=Def(L1)={}=10 b; w* u4 X6 F4 O
Ln+1=Def(Ln)=n
$ A( }6 l" |" |Lω=∪_k<ω Lω, L; D5 C6 Z) |' m# c
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal! ]6 k; T" K1 k. J
是极限序数
y/ a6 y/ _ i% }, RL=∪_k Lk,k跑遍所有序数# z+ h# g1 R# h7 W" @- T( \
遗传序数可定义宇宙HODs:
. K7 P4 ]' b3 ?
! M) F$ P; Q. l, \5 q# |4 dHOD=V( D9 N6 r' [4 i
! U& J' q6 _1 l3 Z7 @' n# }6 D" l# NHOD=HOD^; j& W6 @6 I$ \# h9 @
9 O: J P/ b; K- `
HOD^ω=∩_n<ω HOD
6 C, y# K Y' w- q5 R! Y, X# b, ?; ^4 M+ o9 T3 v: r: z. R4 q
H=V
7 z: D* H8 m+ _& q3 ]
/ J- j5 c/ X+ PH^α+1=HOD^
3 v, ^# Z/ d' g4 j9 ]
+ `6 J( ?) Q$ p, L/ iHOD^η=∩α<η HOD^α
6 W2 i( `% O% r2 g% f$ B5 B3 \. m# n# K/ I' Z) K
对所有HODs的脱殊扩张2 e9 m9 O# W2 D. u+ q5 O
/ _' t% D8 `8 o
gHOD=∩HOD^V[G]/ V9 p4 r0 Q0 t
或许还有:/ s- B2 |6 P- T. G+ p
序数宇宙V=ON7 _! k* w8 F3 P& K+ \8 W. w
良序宇宙V=WO: g8 t+ P M0 s9 B
良基宇宙V=WF" n2 X. z4 W, ^3 {" p6 `" ]
于是可能:1 I' y6 w' i- ~" H% \- M4 b
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |