可构造宇宙V=L:, n8 w1 Q3 {7 h: N9 \
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
" |6 F0 j. ?( z* m* G* G( mx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
" |; n, b6 j, z: a然后:! X* ]# [8 a; q3 b7 ?- C9 m" W
L=
$ ~0 m0 a" i+ m1 SL=Def(L1)={}=15 K3 f) p$ Z9 @. Q) a& L
Ln+1=Def(Ln)=n' @' h8 w7 q! w0 q
Lω=∪_k<ω Lω
$ o# E p* D* R/ E/ e; XLλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
* }* `6 y- Y# @( g' C是极限序数
& j h: [6 k( W& W) xL=∪_k Lk,k跑遍所有序数
1 ~9 @0 j5 c1 ?遗传序数可定义宇宙HODs:
- t: {0 `7 t1 t5 ~) `2 i# K: R7 U2 ~1 ?. Z3 Q; g, U
HOD=V& N" w" z- a L
1 f8 i; u2 U d) f
HOD=HOD^
+ W4 U4 A9 ^7 W/ ?" p
+ }( B F6 W" m1 U7 EHOD^ω=∩_n<ω HOD; F6 E; I5 W- e9 @
0 j5 c) o9 M, [) o
H=V% e$ Z+ L4 Q" ^$ m+ j; X
% F6 w# f! Y. x3 I8 _3 T: c
H^α+1=HOD^) y5 q) P' Y1 o& i
+ P9 x- j) L7 _/ j6 G: s% O+ a( PHOD^η=∩α<η HOD^α4 F6 @+ J0 U* K% A) `' i0 e/ O
3 M' D& r3 G. U2 i8 V) O对所有HODs的脱殊扩张% E8 e+ r- A }" `; q4 {0 G8 E
9 Y% j& T" Y% f9 f/ X7 R# cgHOD=∩HOD^V[G]
# e" v; [4 D6 L w% K* ]0 `或许还有:( q! O, }. k( A: P7 i
序数宇宙V=ON
9 ?5 U) j( Y6 k: o x! l良序宇宙V=WO/ B2 ]7 p4 c: v. h: j2 `
良基宇宙V=WF
4 F. z5 T* Y1 d于是可能:
' @% ]; @8 b% N9 UV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |