可构造宇宙V=L：
4 v/ C& b. ?/ C0 x定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得$ \( Q9 A8 g' S( H* R7 e" [9 r
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
8 g+ [- x9 P& Y+ K8 m然后：
5 }2 D# N3 H/ d# l' cL=% K6 [- l8 L* Z- F. s' t U
L=Def(L1)={}=1
8 s7 c% g9 I+ F0 x4 a% W; CLn+1=Def(Ln)=n
5 Y# P( _& M8 W# K5 Z( f; i. A* \7 wLω=∪＿k<ω Lω8 U2 o: Y0 ?" U# c# f
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
$ n% j% d; I" N; k) s是极限序数- h% ?! s( I7 ~% `. p8 f
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数1 N6 A$ w. z* _$ @6 L
遗传序数可定义宇宙HODs：
; E8 f3 w8 ^% d
+ i! n7 ~3 F$ K( A6 rHOD=V" N+ v0 i' u7 j" `
" u4 |# M- q0 D: A& G
HOD=HOD^ T l# V0 D. `* V0 \, {
* s& P& Z$ v5 T- Y4 P- I6 S! ^
HOD^ω=∩＿n<ω HOD. y0 S6 \% B3 P! h+ ]: x* Z( j% I7 R
& s: H% g0 f) C; LH=V
?# G; T/ F$ k) p' }
% k& R. g5 u1 a8 _7 H( M. pH^α+1=HOD^
! H8 A% L" F* p! _6 X) l" I; G
D& y$ E# _$ rHOD^η=∩α<η HOD^α
( F- ]4 h* t# z- t: E+ f
/ N* k$ l$ ?( d6 b T对所有HODs的脱殊扩张! f/ b% @: T6 X' z% A0 D, X
q$ ? U, ?: {gHOD=∩HOD^V[G]' C6 d8 c" r7 x2 H! s% N; U8 w, O. Y9 v
或许还有：
" U) g' N7 w& N+ s5 `& x序数宇宙V=ON
2 c5 N" w/ B$ ]$ h: D良序宇宙V=WO O! G/ O- ~! _
良基宇宙V=WF& z9 t, r0 C2 E
于是可能：
# v6 v! u# v- J. V# W: PV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43