可构造宇宙V=L：$ e* [' g0 U0 G+ g9 s P% D! |
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
7 [; u1 S6 f5 q6 z/ L8 px = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
3 t1 {; S _7 E& T: I然后：' k r4 h3 C& s
L=4 h2 ]8 t2 U( J, }% m4 T: [7 i
L=Def(L1)={}=1 F R0 d# r* [) P J7 y- ?9 y
Ln+1=Def(Ln)=n
! H1 g* F7 v. V! H5 B, w1 ^7 z* QLω=∪＿k<ω Lω
" G; T+ D+ T# i( N! e' ~5 LLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
7 T/ I6 U7 f$ Z9 d) E% G/ ~& \是极限序数4 T4 s- q: L% f( l# y. K8 K
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数: o4 `, [* G$ n7 ^% b8 }$ c
遗传序数可定义宇宙HODs：& G1 U+ Z" Z2 S4 w( Q4 ?1 k
1 f$ D* e& {0 ]8 X/ J
HOD=V
1 `" v5 L& D+ ]/ S; x0 S& o3 [' s o: G& W; c% O1 s1 R) ]
HOD=HOD^) s6 \# j% W' d3 G8 S' M. z
7 b7 j9 ~0 _- ^( x# T# p! |
HOD^ω=∩＿n<ω HOD/ w( @4 b u) r6 T3 f
! K2 m9 ~$ d0 `2 R2 E6 D% h UH=V
& e) @( N% R Q( y+ ^# a( B3 E, H/ E0 r! |
H^α+1=HOD^
. d# |! X" f2 F% J
, ?4 R) r w& J7 }, O% `HOD^η=∩α<η HOD^α# H# t8 Y; }+ X, G/ e9 \5 R8 d
; a7 ?+ h3 P" A8 J+ Y' p
对所有HODs的脱殊扩张
% {3 e2 {. V7 a1 I
+ G! k0 }6 o( n0 K) rgHOD=∩HOD^V[G]2 x- y' u4 C5 C+ s M$ M* H2 Z
或许还有：" |0 ]1 m1 f7 A; k/ z
序数宇宙V=ON6 S- x" g0 ]3 P
良序宇宙V=WO
( n+ u. z. O2 w' o: M. R良基宇宙V=WF7 U* e, w! Z- L
于是可能：' S J8 J2 i S
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43