可构造宇宙V=L:
% P2 ^' E6 ?. g9 d' n0 J1 N( T定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
( U/ |+ F$ k* [0 V" c8 D$ ^x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]; {7 R8 {/ l+ H
然后:$ ^* X+ `, J$ A/ k
L=, N9 h7 m- a; J# }. r! c4 i
L=Def(L1)={}=1' ]0 P6 L2 g; r1 p6 q8 D
Ln+1=Def(Ln)=n
( z7 x& J& n sLω=∪_k<ω Lω
7 h8 N9 V; I5 ]/ D2 U/ G4 _5 X+ DLλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
: d0 l- H+ ?; X: a S是极限序数
W" ]. Q3 r/ \( oL=∪_k Lk,k跑遍所有序数& ^$ I9 O2 d% \" p; g+ b% Q* D
遗传序数可定义宇宙HODs:/ _, G1 p$ |0 K w5 x. _" S
v% q' W( T9 [* @HOD=V
8 p/ H6 ^0 S/ t+ ^ P0 q& ^$ \; ^4 F+ K: Z+ y H% y* b3 l- {
HOD=HOD^( y( R8 b2 o, G5 M9 J& A
. ?8 D7 @2 c; y0 h8 u! q, h+ a+ q i1 E
HOD^ω=∩_n<ω HOD
' u4 ^* N6 d5 e# f0 D
& ]; Y' Y( x. l) @0 B3 NH=V
+ r$ o. v1 n0 w4 | I3 b7 _ @7 W8 d/ e& A0 k) e
H^α+1=HOD^4 ]5 g* J; q% ]5 P0 u
8 t8 D5 y" o1 g$ g" @! {' Q# L1 `$ v; W) w
HOD^η=∩α<η HOD^α' A+ m5 J) _9 w1 T9 b8 b: M! I
- N) ?; T& t7 |' K. H- G# [
对所有HODs的脱殊扩张
+ Q- p& h5 y' M/ z( L/ Z7 v
/ s% x t5 S1 O& q& q- O8 Y1 }gHOD=∩HOD^V[G]
8 i4 q& \5 ]/ ?' @或许还有:
: W/ t5 ~5 t8 Z& g. l1 r3 I. ^: V序数宇宙V=ON
# y- K9 T: ~# o& ~) p) o c% t良序宇宙V=WO% e6 \' S$ A# r' O9 K9 ]
良基宇宙V=WF; V/ M. x# k. v! W Z2 ?1 \- x% X
于是可能:! d' \4 T3 `2 N
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |