可构造宇宙V=L：4 {1 l l3 T- U# M: f0 f
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得" |# M" u8 }$ o$ {( U( L( V8 G
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]7 j2 Y. g. r3 k4 U9 T* [
然后：3 j5 ?9 E) J* p% W2 \- {
L=
8 {- w- r+ w9 G0 J& sL=Def(L1)={}=1
) Y R: e9 r, [$ \0 G6 d# LLn+1=Def(Ln)=n0 f/ A5 J+ I9 h) v8 }
Lω=∪＿k<ω Lω
D+ L6 @. U$ Y/ M- u$ O1 P$ [% PLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal: h( W$ v. m1 [( {
是极限序数; V# F* a! e% P( z0 E4 }
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数' ~" b/ l' L( M c4 G$ b
遗传序数可定义宇宙HODs：# s8 s) e; O% G! k
; p$ m. Y; a! Y- E. XHOD=V
+ O+ p7 n1 X/ x( L3 J
, @% Q1 | D. N/ \3 ^, MHOD=HOD^
$ W3 r* y+ A$ U# d1 P6 i) z( K$ e. _: K& H9 l- Y" G: E
HOD^ω=∩＿n<ω HOD+ q: }3 [3 t0 t
- k' N9 J& R( [' W& L; sH=V
7 R" L+ Q" p' L; `
+ `1 T1 e: I$ f7 t, c/ e$ f2 ]H^α+1=HOD^1 }0 ?% m- |/ u* ?# ?. H+ `
* a3 ~$ ]* S8 q, ^& ]+ r
HOD^η=∩α<η HOD^α
S' @/ R1 [+ w; a) B8 v% ]& E0 b: Y: i
对所有HODs的脱殊扩张* I j( a4 s9 E+ B: g! K) j8 h" p
8 S" |$ u1 D z3 A% V1 n; I7 V$ `* cgHOD=∩HOD^V[G]" n, ?8 p: [- S: \! M
或许还有：+ ^3 C [8 d+ L& ~4 y0 }
序数宇宙V=ON
) z/ ^% S; E+ W1 B( S! }良序宇宙V=WO7 l$ m7 C% h' a' m8 `4 s9 g/ `) B
良基宇宙V=WF
9 Y' p6 E7 \, r9 n# R/ ^: A于是可能：' e8 z) Q3 S+ y" @
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43