可构造宇宙V=L：$ J9 p1 A: F2 l2 s
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
9 |7 L3 z7 ~' `( _- U- Jx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
1 w$ x' ~# B8 I. J* O! k% `然后：4 M N5 | H4 `2 w
L=
- V! ~- v9 A# }6 Y, jL=Def(L1)={}=1- u0 R! B9 H4 a! y
Ln+1=Def(Ln)=n, k2 x, {0 O% }: p# @
Lω=∪＿k<ω Lω
% a, {7 ? b0 j2 z% Q1 p9 J; ]Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
, ]7 s7 E% p0 u# g" s( I是极限序数
9 o! z9 w& k. Q$ c$ P. oL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数1 U% S# e& ~4 ~- X3 b
遗传序数可定义宇宙HODs：
- r7 R2 J5 C3 X' Q
' |. V4 D+ b% W% v2 Q. l( XHOD=V
8 {5 U8 q0 o5 t4 `" k* D& {
% ]& u/ V. k$ _& S5 v) j2 |/ ]HOD=HOD^: ^. c% N3 x2 e& M6 V! J2 o
3 J% i3 I2 @1 n* x0 r& |2 ~
HOD^ω=∩＿n<ω HOD6 H) k0 m9 ]3 @( o2 r3 I
! z t5 b8 S2 K b( r4 y0 u/ P
H=V
. @. k' S2 F2 D; N& M! p% E7 P7 Y$ s$ L- d% m9 n8 t" T
H^α+1=HOD^! e2 D) ~3 p1 m( Z) H
- G q$ I# C9 D" T# o% ~
HOD^η=∩α<η HOD^α
7 e* n- d+ c' `* X; `. ~/ v1 f4 e$ Z! a; _: `5 R7 s. T
对所有HODs的脱殊扩张: m( J' m3 \% f! u" H4 e! X! W
; v6 F- l/ z. R) ~gHOD=∩HOD^V[G]9 n( u; n8 v2 q: ]1 s
或许还有：5 E1 @$ [, M4 ]; H" k# }
序数宇宙V=ON
8 o1 W4 l% F( F6 X良序宇宙V=WO
4 s6 E2 E' S% W8 J# x3 A良基宇宙V=WF
4 T" D, X8 M' _于是可能：
6 i1 u. c- L1 a" y4 DV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43