可构造宇宙V=L：4 J1 |# b. \6 e( d
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
4 g6 N" K8 U% e" {! hx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]' U0 z% I. n+ w; W" v' k
然后：
0 y; G: j* A% ]2 TL=' y f: ]$ b2 {- z$ e2 z7 {: Q: ` d t
L=Def(L1)={}=1
0 c% ^: J% }0 J2 E3 [+ pLn+1=Def(Ln)=n
0 x4 i r3 g: I! @- a2 X6 lLω=∪＿k<ω Lω
) L+ g7 x0 K: C$ Y; W% WLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal4 V5 L5 K6 [0 r' T( M
是极限序数
0 F$ y- S) l8 Z: GL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数' C: {2 s, B( t9 _# l4 Z; j" S
遗传序数可定义宇宙HODs：
5 D9 {9 b7 x( z z/ x A
' ]3 Q' ^' Y; _/ l" p9 lHOD=V& Q1 F$ F \) y' Q8 Y; ^3 H
8 S: p' ~$ [) Z" w9 E# L6 f4 v
HOD=HOD^
3 S: N5 p! \# R5 ?; w
7 E* P& d! O8 e! yHOD^ω=∩＿n<ω HOD* e- `5 S# U1 \; r: G
5 p% j. K1 S1 A* _3 J' Q- PH=V3 e2 \7 |$ M0 Q8 f6 N# v+ `) w* _
# s7 [9 M6 S+ z
H^α+1=HOD^7 d9 [6 c4 @% G: B3 a
6 h; D2 C/ D: S. @9 t: b3 F7 y9 ~
HOD^η=∩α<η HOD^α
5 x$ |: x/ U% Q/ L! ^' s' i% z8 F- R/ m% ]. N
对所有HODs的脱殊扩张
7 P0 I, L- d# d& m( X/ y. V5 i9 }) m$ t6 m+ j% H
gHOD=∩HOD^V[G]
( u1 I+ G% G! _或许还有：
$ Q# p/ e0 w) X' s0 c序数宇宙V=ON2 i9 O1 ^% n ~2 k5 y7 B8 I0 D. ~3 k
良序宇宙V=WO
, v; t, N/ I2 R/ @良基宇宙V=WF
5 \! s& M7 W4 V0 }2 x1 m' \" J于是可能：
& y7 R: J9 l, b2 r3 }" XV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43