可构造宇宙V=L：. V% F. f: H2 A3 S* f' I
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
" V4 |$ _2 b; Z0 @5 _( j& Sx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
0 P0 e0 C2 |6 k+ F然后：& [9 V I* l, x8 B6 z/ d/ x
L=: e( O6 t+ {8 E
L=Def(L1)={}=13 D5 C: y: c8 x+ f9 Y$ ^
Ln+1=Def(Ln)=n
5 r0 Q- o! @% n8 ?) U3 g2 tLω=∪＿k<ω Lω, M5 K. j. h- C ^
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
2 ]7 W, q' s# z3 A! p" B; x是极限序数
$ F6 I1 c5 ~& T1 ~) A% j$ I; r& aL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数: E* x8 X+ }9 n1 | s
遗传序数可定义宇宙HODs：4 j5 L* [ y( m1 b% T8 W
1 G( J# _8 ^7 N/ O' o6 fHOD=V
: E/ p! ^) w7 H2 e& q, q7 {3 q8 L z
HOD=HOD^/ l% t( }6 W7 x5 R2 S/ T- z$ Q! o
, j: e3 d% V6 X. m6 i
HOD^ω=∩＿n<ω HOD& Y# P" {3 \& N6 f" r
0 {( T1 f9 ]: v4 A. c
H=V( ], A8 i5 f& I+ S1 D0 t
. k% }; R: m9 S( e9 i! YH^α+1=HOD^
* S/ S% t- y+ f" I3 _% R% D2 r; [) C6 q" }) m
HOD^η=∩α<η HOD^α
: \. m$ j- N1 x0 S+ v& X. ~' B+ K* k2 `& v* h6 l' s* o/ P2 Z
对所有HODs的脱殊扩张
! ^, j7 F; H2 S7 e
$ b8 N/ \+ T) G* K5 \gHOD=∩HOD^V[G]5 b' j, W/ s( z1 O3 F4 l7 \
或许还有：! ?0 a& \; p. c1 R- R( o
序数宇宙V=ON
: \) t, r/ g# a7 I0 m良序宇宙V=WO
) W/ B: n$ ?! L5 a+ S3 J良基宇宙V=WF$ K' ^. J) b% e8 j# l4 k$ m" d
于是可能：* a5 B$ o. M* ]
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43