可构造宇宙V=L:! `6 h* L" D6 e( @) n( j' F1 ]3 r
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
' U" V- }( K2 x2 N O& m- x" P6 @x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
: H3 y* H: g, Q7 J/ f2 h1 E# T然后:0 K* a$ @, X1 i
L=$ S' c' m6 _( w& |4 ?6 O# i+ ~
L=Def(L1)={}=1
0 k: ?6 Z6 ~( l% A6 x" c! QLn+1=Def(Ln)=n
5 g, W5 v) V$ S! ]Lω=∪_k<ω Lω: S2 o7 G7 I9 U! @ w) e+ S P
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal# W2 n3 n. r$ G
是极限序数: Y& D7 X- O) n l- o
L=∪_k Lk,k跑遍所有序数
o* T2 b# l6 K) G3 r: d遗传序数可定义宇宙HODs:( N" r" c) k& |
* |, z x o& z# T; M; {
HOD=V7 S o# U ?- ~) F
3 T. P& ^$ i- y9 l4 ?5 E* W( S5 A; sHOD=HOD^( T! q# v- @. {" R2 c4 I& M6 p
8 a( K; C& B, y
HOD^ω=∩_n<ω HOD
; D G3 W: o8 x) F4 o8 W
' _- U0 f: R) O: d. A* IH=V3 _! K Y" Z% [2 Y: D
4 {) X- }; P% GH^α+1=HOD^
9 s& {$ ~* s3 n2 V
! a% T1 B, B4 HHOD^η=∩α<η HOD^α. S" C/ u( |! u! Y8 \
# Z. y6 p3 P/ b对所有HODs的脱殊扩张3 V. X/ G4 e$ j$ }% z/ {
: x6 m+ G9 L a2 BgHOD=∩HOD^V[G]+ M$ n$ \$ M1 ]9 A3 J
或许还有:, K, r, S* H/ H2 Q/ ~
序数宇宙V=ON( I& x' r3 K: o$ H7 _2 Y
良序宇宙V=WO, e) c9 S4 P; j6 i# s7 k: u' D# E, O
良基宇宙V=WF# R+ F0 \! j7 }" I* y y4 y
于是可能:3 H2 b" t4 w# F6 R& t1 N3 S
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |