可构造宇宙V=L：
3 J! d' x. `& q- e4 P; b# e定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
3 f2 M, c0 S% e/ q5 ]x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
e" n2 e, J3 u' c% |然后：. s1 {, ?3 F' [( ]9 v& r/ |
L=
/ g; d v4 h# j0 n; \/ YL=Def(L1)={}=1
G% `& u. ^" L) U4 z KLn+1=Def(Ln)=n
# X u2 H5 V( T/ oLω=∪＿k<ω Lω
2 Q- K% A# b8 B5 }% i0 R* Y, a: ULλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
, H, f( \+ c! j是极限序数. |. M& j6 b6 j% S& {" Z
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
: Y1 u: w. \: U' p3 r5 ?9 }6 j遗传序数可定义宇宙HODs：( A4 Y$ _; }% N C. W
+ K! ^9 s7 V5 L9 w" V: M0 E
HOD=V4 O! i5 o9 R) I) E, g
1 w# b8 e8 }9 T) ^% V7 ^! T$ j
HOD=HOD^0 D" u( J& _& q+ S o0 f& n. Q
) K% y8 F+ ` k' P' T3 C* l- XHOD^ω=∩＿n<ω HOD/ R4 m: Q% w) G2 u7 e1 `
5 t9 R, y: U- S7 [8 C \( |% K5 D4 JH=V
4 F) O0 y1 k! @$ a
1 G) \$ E$ d" e" r9 a5 y, @( xH^α+1=HOD^: F. h. a' P3 c: N; D5 E
( y* a* F1 r1 v3 J& v
HOD^η=∩α<η HOD^α
J( N2 h: _/ P/ P. u
7 J% Y" G" m8 ]0 i对所有HODs的脱殊扩张" G2 z6 ~8 y8 d
# {* g8 J1 z% d& Q6 j! i4 B
gHOD=∩HOD^V[G]
K/ O" k# ^8 B* F或许还有：) u1 g3 C3 Z4 ]5 @# u4 X
序数宇宙V=ON
/ y+ R. F: E e ]5 E良序宇宙V=WO4 ?3 ?0 p: K7 R
良基宇宙V=WF
( n4 y9 V7 ?, b! Y于是可能：1 A1 E) @& h* t, c
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43