可构造宇宙V=L：9 l3 _: i* ?( l/ e( M
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得9 M* O& z7 D7 D3 i( `
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
2 y2 R/ c% ^$ o8 M然后：
# c3 r4 }, S% n% e( x4 s$ J6 xL=: G& D; _- p( v8 M: p
L=Def(L1)={}=1
6 z# i$ a) H; bLn+1=Def(Ln)=n1 r# e/ }; r: V' y
Lω=∪＿k<ω Lω
2 g. Q7 n; f& _7 C/ jLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
. S: N# o4 K# Q- L" b# a. e9 j {是极限序数
: v9 f- |1 ?" M7 F5 ]L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数; T& J" R5 f' R. O0 B" L; N' ~
遗传序数可定义宇宙HODs：& `0 C1 j$ Y# F9 L( }' u9 X
/ ]3 A# |! p7 e, e6 V0 L8 LHOD=V3 W+ r! n9 n" P
) }! t, C- x; I" ^
HOD=HOD^- Q1 ^ B, X9 Y; H3 Y) e8 |5 X
+ s0 N& H; C Q- y0 ]- {% ^5 wHOD^ω=∩＿n<ω HOD
, k" z y$ K2 w1 A" x
) J/ o2 `. T6 G1 i2 k6 lH=V9 T9 r8 f; Y; R6 {: c
( Q" V: M, V- E' f% @H^α+1=HOD^" y9 n* _# f& u' M
3 v3 L7 Q7 T& } M* d7 i2 rHOD^η=∩α<η HOD^α; u# g6 x( I& n }) ^6 q* G t
/ |- ~( H2 _2 @: r# W. d对所有HODs的脱殊扩张
( M$ E3 Z4 q- {% X% Z! T6 l7 b" X4 h7 t L
gHOD=∩HOD^V[G]; A- b/ y( Q0 h; F: |
或许还有：
( @7 n# p; O, t0 A) b2 b$ \序数宇宙V=ON6 _) g& x& [) i; {, B( Q
良序宇宙V=WO8 l5 ]& w6 O {, Q+ p: ~; i5 O N+ Q8 ^
良基宇宙V=WF3 i: ], E! V, b
于是可能：
* B k+ d& k rV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43