可构造宇宙V=L:0 k) R- I9 g; s2 N+ ~
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得1 b* T. H0 a1 @
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]3 A6 [) j) t" t: d: I. C
然后:
- i; ?) r; M! j; eL=
4 h1 p5 E& @8 M' JL=Def(L1)={}=1
6 t \1 \- q/ _* n) r2 }! xLn+1=Def(Ln)=n
8 Y/ y7 ~* c; {) ]! J- RLω=∪_k<ω Lω5 F' Q9 Z& ~- O# o9 u0 Q
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal% w1 Q1 X5 {" C3 P K
是极限序数
% l& H3 m. G: Y. v: Q% VL=∪_k Lk,k跑遍所有序数
) _ m9 U5 O5 f% E4 K$ h2 w+ F遗传序数可定义宇宙HODs:
# Y$ ?% L1 u7 x6 O4 ?8 u5 ~3 y6 J, c' [- {
HOD=V
) u* Q c8 m/ z: X" `% G8 H# N @/ i2 E* r4 e# _
HOD=HOD^
- `! P1 k3 o- H7 F7 r
; t2 T1 a6 `7 x$ SHOD^ω=∩_n<ω HOD7 ^- g2 l) V* c2 u* D. y
' a5 q( [( f o7 c5 R: H4 _+ {% {4 pH=V; V9 I. e5 p; S/ b3 O
4 r& w% [. o+ a' L; `% q! q# D/ b
H^α+1=HOD^
9 {3 k( O |, F6 J+ }/ U* S$ E9 [$ d5 f* C. V4 l. d
HOD^η=∩α<η HOD^α
" ] M$ |0 l. X( k& t W
8 H0 `5 Y" ^& k4 o对所有HODs的脱殊扩张
# j' g0 S4 J" r' c
" V* z4 \3 o0 c3 M6 xgHOD=∩HOD^V[G] M; {( j# C9 T# f6 l q! k, d* @
或许还有:' A6 O8 g o6 T8 b, n7 n
序数宇宙V=ON
# I) z) s- d! c3 X% s w8 x良序宇宙V=WO. v% R1 t9 i; m; H3 |
良基宇宙V=WF
1 h( z; s7 Q4 _6 U, M U( I7 A; J于是可能:! p r* L0 t* Z! g
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |