可构造宇宙V=L:
# `- o/ e8 K* Q1 Y/ _, f' s定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
. x% t+ Z/ k% X& S" mx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
6 }: C3 k* l4 S- P- p! F然后:# Z' M: i: H8 f$ n4 C# S8 G
L=5 N) G! L( d+ K s8 F. Z3 R9 p
L=Def(L1)={}=1
4 k0 b, H' O/ cLn+1=Def(Ln)=n
, s5 ?. x% |3 W1 D& d1 C+ z& _( ]Lω=∪_k<ω Lω( _. A2 H7 \/ e* Y$ J3 c7 L- J
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
% A5 x* n, ?# G+ { X: V# h9 _是极限序数
' \; Q M3 e5 k9 B' v0 [+ jL=∪_k Lk,k跑遍所有序数1 N: F! X7 b& A5 A6 ^' k1 a. p
遗传序数可定义宇宙HODs:' ~) L6 n: A) A7 t# ]
" M7 V, m3 @: `% nHOD=V" Y2 f# v( w3 P8 U
/ U& U* t7 |: J* u4 cHOD=HOD^5 O$ R7 {& U+ r, ^: [
7 _' v! L, u; {% e O0 ]
HOD^ω=∩_n<ω HOD
0 ~4 F( L/ ~! }3 \. l1 r5 v2 u3 H: k9 p) Y6 \* H$ G v$ M. U' n
H=V7 ^4 F( }( A* @0 e
" m, z& S8 h. l& g; u/ a
H^α+1=HOD^' B9 j8 j( \5 r/ j
9 R) d# B# D# U- s$ ~
HOD^η=∩α<η HOD^α2 X- O2 G$ C* T
0 p" B# r( v/ G对所有HODs的脱殊扩张1 Y" O; z; q: D" x2 D
+ {" y: O6 A- f4 M( I7 [gHOD=∩HOD^V[G]$ a) u1 G& ~& t8 J3 ^
或许还有:( q: h* s3 d. I6 J$ ]- d
序数宇宙V=ON3 R6 W! |5 E* d
良序宇宙V=WO
# x4 F5 ]2 X i" x5 g9 V1 Z! W良基宇宙V=WF
/ O' X, V4 f" C: |* X, K于是可能:
' {0 N; w# X& ?1 R7 a- m3 v! uV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |