可构造宇宙V=L：
8 H$ Y# @3 d/ G2 w8 m8 a6 G定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
. F1 u7 Q' r H4 K3 Mx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]/ A1 q/ V5 Y' u+ R: O9 c9 w1 F6 J
然后：
/ h6 b. A3 U) J' u0 sL=( `! W* O! Z( [4 V9 i9 M
L=Def(L1)={}=1
# a% H( `+ T D( W wLn+1=Def(Ln)=n
! E9 }. X# I1 wLω=∪＿k<ω Lω* T; p! p4 i1 J* z9 X M
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal- z% ~. K0 S1 c8 s' E: m
是极限序数
; T& ~ h& H; }' UL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数" d& Z* c" Y. s% l' e; u
遗传序数可定义宇宙HODs：
i2 s! I- x( C3 p- x- q. w+ l' d* a) r" r
HOD=V, u1 S1 t; x1 _. ?
: ~1 C0 M6 z" s& P/ ^8 p
HOD=HOD^/ A5 ?- A6 v# t5 N& ~& A" \
; p) ?% O: b: @( a, c2 y4 F
HOD^ω=∩＿n<ω HOD$ L! [4 m# q- a: ^
1 z+ K' h" @! K" h' b% M: U
H=V
/ t2 P, }6 M( l5 V$ o* [2 ]5 u+ ~9 \& A& f4 X7 B) _0 x2 \6 T
H^α+1=HOD^3 x2 X" D7 {: q" z" x
# J0 g1 u0 i5 n$ V7 ]HOD^η=∩α<η HOD^α
0 h( a5 N$ d% h9 V! n# I& {0 S+ {0 L& v8 l
对所有HODs的脱殊扩张+ G y# [. ^: G/ I
1 J8 a' U0 u. `$ @
gHOD=∩HOD^V[G]
) Y% p8 G' u4 l6 w$ M, _或许还有：
( V5 S z" k1 E* K0 O: [6 Y序数宇宙V=ON
8 H+ @1 N2 b* l, b4 b良序宇宙V=WO: ]8 R0 s+ \: N6 \
良基宇宙V=WF7 U0 r2 A, j4 q8 a$ R4 p
于是可能：- i: c' i4 W8 o& O' ^7 [" H. K
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43