可构造宇宙V=L：
4 e, S$ u' }4 V! e6 `定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
* @/ X( }3 l$ x! i+ ^x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
8 x9 N6 b" V5 a4 O% @& a% L! ~然后：1 h( s( Q U! t: w
L=$ l3 X0 M% e& h7 D: N9 j) Z
L=Def(L1)={}=11 d$ O+ v m6 y- s" c; [
Ln+1=Def(Ln)=n: N" d: g l5 K6 |3 R/ d
Lω=∪＿k<ω Lω' j) l$ i+ j& y9 X) p5 z
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal7 P- m& ?7 G C) t- ]3 r4 t: d
是极限序数
2 \5 L9 X2 z ]3 D0 v9 |L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
; a( S% i7 g4 v. h& c遗传序数可定义宇宙HODs：
; X; q' b, E4 d7 s8 w9 n& Z1 s9 x3 o" I, s
HOD=V. s/ u' Y8 ~4 R% a
3 o O) ?. N6 K Y& f
HOD=HOD^
) a% T, L3 s. e: M) _5 @9 e: x3 A' v0 \% S9 Y
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
: M& S0 E0 e& n6 m- N0 j
! G& F, O0 z0 r a% W1 i/ BH=V; X1 l5 {3 ?6 [+ |0 p" q. d
+ b! b: l. v) u' X+ }H^α+1=HOD^
6 F% n# k% C O8 |
) x; ] ~8 ^) @, M! rHOD^η=∩α<η HOD^α _4 ?$ U3 M0 D0 x
$ C, o, y- b$ F3 ^- J$ r$ l对所有HODs的脱殊扩张0 }; ]7 Z$ \8 ?) }
5 E# o3 n3 N& }- _6 rgHOD=∩HOD^V[G]3 O: ^( ~* O( D, @8 p4 u/ I) c
或许还有：
% n4 A0 Q- _$ p1 p序数宇宙V=ON Q* i* Z$ Y" _( q' Y. M: [* m
良序宇宙V=WO0 v% I2 V$ n+ r
良基宇宙V=WF
0 h: e8 M5 N4 k3 `于是可能：6 d7 ^+ u' C' i) v
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43