可构造宇宙V=L：
4 g; o" K6 X4 U7 \8 J5 v定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得) f5 S7 r; `- e# u
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]/ l% E2 @! W; P0 s/ E' c
然后：
# \, L5 m/ x/ e# t) U! OL=
5 [0 L- D6 W; H+ KL=Def(L1)={}=1
8 A# C3 f" K3 }$ B; x5 q9 q6 W( rLn+1=Def(Ln)=n8 x( E6 X6 ]! c7 t3 g e6 s
Lω=∪＿k<ω Lω- Q0 n9 c7 ] j
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
8 K% i$ R: c9 h! O是极限序数
) s! R+ U4 w' w9 D6 HL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数+ H, x5 m: d) n
遗传序数可定义宇宙HODs：
- o3 U; w6 {3 z" M0 S8 F" \+ T
% T0 \% X+ }2 ~: q6 VHOD=V
0 x x% s2 V4 W) `
& p( m. D' e; y) nHOD=HOD^6 V# z& A$ ~: T8 D
& f7 n" P1 u5 w5 w" N0 `' ~HOD^ω=∩＿n<ω HOD
; O3 U/ I4 O' u4 C- h# J5 l: @5 e* @6 q
H=V9 ^$ x2 E2 X; L0 w
. R6 v" I: U ?: n! O4 E. B, QH^α+1=HOD^
% B2 h) B& u1 p3 M! k
) y; ~1 i; r0 e; Q7 F, jHOD^η=∩α<η HOD^α
D& ^$ ? q$ J2 ]* c# x+ j. `
对所有HODs的脱殊扩张' R7 p$ E* r, P# e7 S" n
: i# A4 i( U5 \3 O4 [gHOD=∩HOD^V[G]
* r) K* N( X0 C! O& s8 d+ ~或许还有：' p/ N2 B* f6 e5 l3 B E' c
序数宇宙V=ON3 i: F& c0 c7 Z. B* X8 Q
良序宇宙V=WO
]# j/ `5 K e$ r6 x良基宇宙V=WF
: w" ~$ |2 V3 _" e! H于是可能：
3 @1 T1 d% L3 w4 p% w8 zV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43