可构造宇宙V=L： A- S' m) n. l7 t2 F) [7 X8 ~
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
8 o0 L0 b8 i& i& C8 Tx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……], N- u3 Z1 s' H3 g; ~6 y% N& g* J: b
然后：& _& F- W+ N2 u. u. @+ H) y
L=" `1 Y& \* ?/ t m x0 e. K
L=Def(L1)={}=15 L! ^. g* ^# f; H
Ln+1=Def(Ln)=n0 w" v6 ^. C5 w: P( c) C
Lω=∪＿k<ω Lω
) K* V6 M' z/ Z3 w3 b. ?Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal$ O" y) \) x7 A+ g1 ]0 E
是极限序数* d1 ?# o7 F5 k6 a9 m4 h e7 ^8 C" ~
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
' @! ^* n' b# f. V遗传序数可定义宇宙HODs：
; @3 O F; b" a8 t8 r1 s9 D* m2 E' P: F, J# [7 P8 z* T3 k
HOD=V
* Z7 x5 L8 ~' z! H0 a k9 e/ o) d
8 v) x$ s8 a: ?) h1 Z1 V5 O: B! LHOD=HOD^: w# S; ^" M, w- w" X) \
7 j5 b' y/ T3 W& y1 _
HOD^ω=∩＿n<ω HOD' b# d! Y$ d$ {" v8 n4 u- U% P
) ]4 ^7 c' {$ A& `
H=V
! M6 g* Q% S+ Y# q
) J, ~ w5 a* n: {/ _H^α+1=HOD^
4 k; I, Q% B- C2 C& l& V( b' p$ s+ Z. z5 k L3 z6 t7 q7 x
HOD^η=∩α<η HOD^α( U5 g9 ^5 T0 L$ k1 \
& Z5 X5 ], X/ |" r4 y' V" X0 X
对所有HODs的脱殊扩张
/ C3 @& t# L% u$ i
- k( z- Y' g& S! NgHOD=∩HOD^V[G]
+ d( H! |' V! l$ w3 ]: y8 d* h2 w+ u或许还有：
s+ b$ T' ` k序数宇宙V=ON) J1 Z- c# U9 v+ p! A- s) [ }$ ?
良序宇宙V=WO
3 n6 e! b/ X8 q良基宇宙V=WF
5 ]& @+ P9 n7 s6 B |! K7 w4 h7 l1 D- ]于是可能：8 Q9 U+ a" I& }5 a8 d2 [* p2 ^
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43