可构造宇宙V=L：
( I- `+ R* J; Y0 k定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得) i) Y9 G/ ~4 R6 H" i
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]/ f; I B# b4 D( \; c: M: y7 k
然后：
6 M# N$ {1 S0 O* Y0 L0 h* xL=
; k9 |0 J, S# H" C+ z# ]6 qL=Def(L1)={}=1
4 ^4 [- L. p$ L, S- w" a0 vLn+1=Def(Ln)=n
) {% d6 J) h& S+ c! f qLω=∪＿k<ω Lω }4 ?( ^2 i/ ^. d0 I6 c6 c1 O
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal# }1 S8 A% e- n+ S' i: s% G c3 z8 k
是极限序数
5 d# |9 z0 n+ {2 |: d+ I; I1 EL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
7 d/ d D. H7 n8 k& Q遗传序数可定义宇宙HODs：
9 k6 B% G1 P( h8 c( y. w9 x- @7 @
HOD=V5 W9 C; Q+ F ^# V; G
/ m, h2 j; b* O1 X, z6 PHOD=HOD^3 h- }9 y$ y0 |8 D* z" V& A( C
9 `8 ? |0 z. ]$ {$ }! i7 sHOD^ω=∩＿n<ω HOD [1 X# s' P6 {3 L5 f( F
. F& v6 J/ j2 V/ xH=V) W$ k' b& h- x- V+ \
9 e, c& g' o" D
H^α+1=HOD^
( n3 W" M, a2 x; ]
2 c0 }5 _8 ^* \3 y6 gHOD^η=∩α<η HOD^α
o, H0 w; j9 T0 X B
7 ]& _ ~8 }4 l& V; V+ p1 S @对所有HODs的脱殊扩张
% I7 t8 O; ^1 ~# ^( j2 P/ p! U+ y7 V+ P8 Q
gHOD=∩HOD^V[G]
; n! e1 ]) E! z" S$ U' F p9 u或许还有：
" D8 _" m8 ?8 K$ B序数宇宙V=ON' E1 g. f+ P! E( s5 J. h& {
良序宇宙V=WO
5 @1 T" |7 h4 H( \良基宇宙V=WF
6 ^8 r2 T0 c" Y+ G @于是可能：
, f7 ]/ [* a# YV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43