可构造宇宙V=L：. ?8 a# `( V U# v; y* ?
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得$ s% V$ { p4 }/ h0 l. Z- s1 n0 D
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]" {8 R& _' ]) \/ F0 a
然后：# y- @* ~& F; Z* |
L=. ^/ x: ~$ y$ S( ]
L=Def(L1)={}=1% w! T' \4 x9 z& W% l
Ln+1=Def(Ln)=n; o3 d" |2 Y7 }+ O
Lω=∪＿k<ω Lω; o) k- t; ]/ L$ ?, m( I5 M
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
+ d+ e, g0 D, a1 c; t4 R是极限序数
0 A2 C- r+ _* H J! zL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
. n* O) Y& K4 }6 [2 e* |5 @遗传序数可定义宇宙HODs：, c2 `, b1 F- ^5 _4 S
( D6 ]& n1 W! H* e+ N- c. C7 y
HOD=V' k3 F8 B8 w7 o4 e
* X. z( s) K! Y2 }& WHOD=HOD^' _& H2 W4 W) y( m! F! G
4 I/ ]0 b; S, j0 Z8 QHOD^ω=∩＿n<ω HOD
6 I% E4 w2 n8 y# G& h! z- Q$ i/ n4 q
H=V
8 t5 T$ u. x9 {2 a$ z$ X$ e- C
9 A3 H2 H$ K" m9 ~H^α+1=HOD^: r& R- C; U4 c* w2 `1 U
, V: ], B9 ^: w' J1 J( q4 H8 z
HOD^η=∩α<η HOD^α
* |4 F# P' ^( F+ S6 m& @( u. n
" M$ i& k% g* W对所有HODs的脱殊扩张
m) o& @$ \5 m, D' S& e" Q- `+ M/ H! {
gHOD=∩HOD^V[G]) N1 Y7 ~* K; u$ r0 k: a
或许还有：3 b* ?( h- @8 a
序数宇宙V=ON7 H/ _$ \( b/ `+ v/ Y; a8 }
良序宇宙V=WO
7 l3 E, n, ~: B; i良基宇宙V=WF' g/ b, n0 P% m- n. a5 u
于是可能：
8 t; r h' ^- x8 eV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43