可构造宇宙V=L：
! P* w3 Y' N6 L' n$ c定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
/ u: A% l$ }1 k2 Ax = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
/ o. |, l: M2 e2 o9 i; \1 z: F然后： H( d- P- i! R% y# X) q
L=
- G: Q% @0 t: c+ cL=Def(L1)={}=1" L: S& z& B# ]
Ln+1=Def(Ln)=n! C* K% q9 Q/ z% O5 b8 P4 |! w
Lω=∪＿k<ω Lω
6 ?4 b0 B) T, HLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal- u* g& P9 Y8 Q* ]" M! \. A& w
是极限序数& a9 Y0 s. ]- X7 F& a/ a4 I" e
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
9 K$ O" [9 E- a2 |8 T/ N遗传序数可定义宇宙HODs：1 ^4 u- e2 w# o% G8 K2 b* D
3 m; m% X" z+ i& y6 _HOD=V
. ?7 H; n3 k9 M. g# \ q9 h+ `5 L7 V* Q$ m
HOD=HOD^& x- }7 O7 ^# o# I o1 F$ A9 S
8 n9 e& }% o+ J* w/ k4 e8 _" O
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
/ V* X6 z9 r8 Y
6 y/ V" }% Z8 f& LH=V
, s4 c2 h6 M# t# U& z% R
5 i# c( ?' e$ y% K* ]9 N4 ?9 W0 VH^α+1=HOD^
$ y* o" S1 `2 ], f% @# f: l0 U) [3 K/ k6 Q- ?: Z) \
HOD^η=∩α<η HOD^α0 O p9 _. k: R( x
0 H4 D6 `. X0 @5 p5 L$ I+ O6 Y
对所有HODs的脱殊扩张: P$ Q0 e" i0 p0 a+ y4 M3 n
0 E% \) I* Y1 D+ I" z
gHOD=∩HOD^V[G]
0 i' M5 c E, C1 Z' n$ _或许还有：5 k8 C& s- n; v( r! ~
序数宇宙V=ON
9 Z) q4 k3 h' j2 j7 o* \良序宇宙V=WO
) t Z" L9 U3 K" a* f- D良基宇宙V=WF
9 ?2 e, m- Q+ e, Z于是可能：
$ f3 ?$ [9 G( I/ lV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43