可构造宇宙V=L：$ m4 |8 _& _# K" i
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
! D, F) Z3 ^2 }& rx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
* U1 W3 a% [, G. m1 r( r a然后：
% |6 `# j" n; F I: y8 `& nL=
9 N {4 t4 D0 x) Y+ ZL=Def(L1)={}=14 d5 D, g+ L2 G
Ln+1=Def(Ln)=n, P- P8 {0 E& z8 ~, D0 c
Lω=∪＿k<ω Lω0 {6 {5 |- q0 U& y8 }" y( V1 t
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal' b: M& y5 o& a/ U" D# y
是极限序数 _& \' M- m' N! A, r$ X& j7 Y
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
# R1 l. N/ {% O* [遗传序数可定义宇宙HODs：
- f5 i3 D" J9 l/ ]
$ O2 A' s' g* T5 ?" v5 zHOD=V8 X8 ]" e4 J+ O# p9 ~; G$ l: c
% d6 [) N3 J1 J6 _7 D7 vHOD=HOD^
2 M2 g6 _' o. o
$ ]& f6 V& o$ j/ J5 ^! n+ G: {, \; ]HOD^ω=∩＿n<ω HOD
% H3 X. w" g/ G. \! q, }( u" n# k( a, |# n
H=V2 E) M4 w% {8 Q. F! d d
9 h. d% I% a: x$ m# i& D
H^α+1=HOD^* r' P4 R+ }1 |8 P. r
- \& O+ p4 x! n% g$ C
HOD^η=∩α<η HOD^α
% ]* u" e- A. ?- T7 n( v) b& u% m1 k4 \! Z* ]* _3 }: b
对所有HODs的脱殊扩张
& u) W" q7 H: b: L* z# r( P/ X7 L$ w' i
gHOD=∩HOD^V[G]: T, v. @8 b+ ?# k2 q& I0 g2 i
或许还有：
+ I# m6 u/ |; |/ w# O6 I. T+ n序数宇宙V=ON
) _5 O1 ^. i+ f, `; U良序宇宙V=WO
* y0 D$ Z5 Y) [) q6 ]1 u, |; M良基宇宙V=WF# _' ^- [) J) G) o6 I
于是可能：
9 F& ~3 q1 x; ?) s/ CV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43