可构造宇宙V=L：
/ U# z1 ~# x$ B4 [9 J8 V) C3 ^3 w- K7 |定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得, Q8 V& s5 I/ N7 W
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]0 G U5 j6 X( }, r! c
然后：8 C3 W" T7 h) {
L=
. W z: T- B8 rL=Def(L1)={}=1
. Q3 N7 G& \: \* _7 OLn+1=Def(Ln)=n: ^! ]% J' M* x! S
Lω=∪＿k<ω Lω8 w: s' E5 e4 d ?
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal8 V- W0 \1 X! ?" q- D
是极限序数6 ]8 H2 V1 k- u2 f0 h
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
+ q1 g6 U0 [3 Y# W+ z6 V5 o遗传序数可定义宇宙HODs：; }7 w& N. D# Z( t# T9 }
/ l* z/ P* q2 b, b% XHOD=V
* G3 d( P6 i' w& W2 ]4 V
8 I7 d4 U0 h" @* P; W: o7 sHOD=HOD^
( a# q) `1 c: _; B1 ~: T; ~& ^8 y& ?( \! n
HOD^ω=∩＿n<ω HOD5 _6 u$ z: b' X! h; O; Q n# T F
! l) L) u' l, ^7 M5 P
H=V
1 x: ~0 G0 @/ o% \4 r
+ o6 e5 T9 m2 R6 VH^α+1=HOD^3 T; @ b+ L' L. N
* u- ]+ t9 P# [7 F ^HOD^η=∩α<η HOD^α
4 x( \" c" C. `: o& Z5 k$ ]" z3 | p6 h# g+ c3 b
对所有HODs的脱殊扩张
2 g9 D6 T- r, S& k9 h' z
5 R% w" L( W' ` u9 f9 X, a% G4 SgHOD=∩HOD^V[G]" X' X% A" L- g# n, o( {
或许还有：
# w; W) m9 `: v* e3 ]) V8 L序数宇宙V=ON
" b6 Y# M' S' {1 P* i5 }良序宇宙V=WO1 T C: u# r a3 X6 O
良基宇宙V=WF
4 T7 L. ? r/ U z于是可能：
. N- w% v& J/ U8 F/ vV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43