可构造宇宙V=L：3 K2 b* Q; @% P
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
3 q$ E& ] H8 B8 `+ R7 Wx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]2 ] f. Y- l7 v3 `; b7 N6 k& t
然后：
/ h% j) C& J0 i+ L6 ?5 tL=
, i5 e0 u- S* L& x9 w! GL=Def(L1)={}=1
8 {! ^% |7 _1 e' v& q% T+ v9 Z% U! bLn+1=Def(Ln)=n+ l O8 u. C6 q1 Z C9 X; z
Lω=∪＿k<ω Lω) N& l0 p/ [% U4 Q1 O& L
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal: k+ p' [7 D, P/ n
是极限序数
+ a1 Q" \8 o h8 wL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
, K+ V1 f* y1 G* t: Q1 \$ C遗传序数可定义宇宙HODs：- R: i( B x5 W/ d3 s4 @2 {- Q
6 ?8 z; c3 h/ }9 LHOD=V* K8 [+ r( ~) B2 f' g
, C7 g; I; K5 |* Y! G- s+ G+ R, _
HOD=HOD^
$ K; z4 ^. |4 y. q3 d" ? r' `, d( A0 Z0 J' b0 O+ T/ Y
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
7 F J- {9 d$ ~. i" V. l) Q e$ e
& `( v+ p- E0 ^7 FH=V! o8 d! a, n; j( k" d+ k
3 s' z! C* b+ S8 r' r) OH^α+1=HOD^5 V9 s7 ]& x+ B8 _# ~& `
- |2 L9 K L( l& n5 h! qHOD^η=∩α<η HOD^α
) w1 N; F+ X- K* ]. U" @
! Y9 @& @) K: {- d: j对所有HODs的脱殊扩张
0 M+ ^" a2 E6 u5 X0 e3 h# }# V2 }& R- w" s$ J
gHOD=∩HOD^V[G], r2 V8 w, R; o$ H+ W$ c, O8 `
或许还有：* _. d1 X! M' I8 X
序数宇宙V=ON) d7 K. w) T+ Z9 A3 A* z
良序宇宙V=WO+ `1 {" M8 }& G1 g9 n
良基宇宙V=WF
% A" f" \+ r; Q于是可能：) F$ D0 K( t7 J4 |6 ]! p
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43
