可构造宇宙V=L:& D' L5 v" t! M/ W$ ^5 l
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得9 \/ G7 ?' c/ z! }6 I0 }
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
* V, P( o0 x7 s然后:
7 }5 ]! H% S5 DL=9 p4 q5 z5 ]) `& r- i
L=Def(L1)={}=19 H% M6 G8 m( w& s
Ln+1=Def(Ln)=n
5 D3 H0 I9 h8 {Lω=∪_k<ω Lω* K9 s- K9 t0 O" n1 q# o9 w
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
B) p9 S( t8 ]$ P# R1 T5 W) V. ~是极限序数1 b: c& M# A: ?& q
L=∪_k Lk,k跑遍所有序数& B! B8 h# s& Z6 j
遗传序数可定义宇宙HODs:8 a- j* R1 _2 z H3 D
* R; T8 ?5 M, WHOD=V; V& c2 J7 v) Y2 s7 Y
9 ?& W8 m5 |; v# p! B, N
HOD=HOD^
7 @( t2 [% k% p9 b4 G' G
" T( e4 B) w1 `) Q) `HOD^ω=∩_n<ω HOD
( [( T' s* x( `
! a6 p# p; I# N; VH=V
3 o% ?8 s7 W+ u, h4 p S' p! N' z7 G5 c2 y9 ]
H^α+1=HOD^ t. ~5 l* J* Z& J, E' k7 J5 S6 c
+ j! ` k5 ^, n3 @0 @3 R9 |
HOD^η=∩α<η HOD^α
1 _/ [- `1 o% o, X4 L5 `
, R* k; F( ]5 F) v: v对所有HODs的脱殊扩张9 @3 \4 [) `/ @. E5 N2 y% s
% Y0 M# g7 m" d" z ]. |$ {gHOD=∩HOD^V[G]7 t; V" T: m# T6 o6 Y1 ?4 S
或许还有:9 |- h7 V! O* }; S! o0 F
序数宇宙V=ON- Y# e9 [ \5 S W8 _$ o# d5 D1 a
良序宇宙V=WO
! w! X/ p1 k# f9 X) f! ~# `0 l' @& Z/ }良基宇宙V=WF
6 n3 G+ r+ T" [. P# E5 }于是可能:7 o: k! z H. e7 I3 l3 n
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |