可构造宇宙V=L:
7 M4 ?! K& n& O) h' @0 U8 q% K$ [定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得9 @, R0 ]0 P% H0 F8 w
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]$ {! H) M* [" D5 e$ x
然后:
6 I& L b6 M, v+ g2 `L=( {# Q3 d1 \5 S2 b3 R' Q
L=Def(L1)={}=1( d- R4 G; t0 l5 Q ?" B
Ln+1=Def(Ln)=n
; w% {( N$ `# N7 {) J1 S/ A8 w3 ~# W! XLω=∪_k<ω Lω2 R8 v6 P9 f3 V
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal& [5 e# g' R) u/ M- Z! z
是极限序数1 n6 m4 N3 G8 s
L=∪_k Lk,k跑遍所有序数9 H: w ~+ t4 C- A! Y: M" k4 q U
遗传序数可定义宇宙HODs:% `1 l! L! c K9 ?7 U
, x2 `* b% l+ b
HOD=V
' d4 Z. E1 _1 g% q" r# N9 o. Y6 l- {; b
HOD=HOD^
* a: _* w! m* o* `( Q
& Q# \; _4 B, R0 \- w. Q- @; f( wHOD^ω=∩_n<ω HOD& t3 o# x; n( L
4 m8 a8 Q% @+ y+ z" l2 nH=V5 ]1 O0 }( ~6 x6 P3 Z
0 v- A0 P0 G6 ?. QH^α+1=HOD^
* s! l1 I/ L6 `3 L$ w G& s
; U0 v o$ I6 t1 j& n7 uHOD^η=∩α<η HOD^α
1 O; y. B9 A, C$ h- {+ N9 b# d5 U( n4 b$ h' A, ~3 c% X
对所有HODs的脱殊扩张9 u5 O! `9 V, [0 B% c1 b. c1 |
+ ]6 i0 @1 H. D: u3 [+ {( RgHOD=∩HOD^V[G]
& L8 X0 M7 i& u或许还有:; M9 m$ s, U" I5 r( }- ~, u9 r
序数宇宙V=ON
# ?, i/ v' j6 b8 M2 ?! ]5 P% J良序宇宙V=WO
8 Q/ t( c& j) q2 [$ q( o; C良基宇宙V=WF
3 S$ ^ R+ J2 \8 h( V于是可能:
- {7 [& b; R. @# h" Z6 WV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |