可构造宇宙V=L：$ U! c; @3 @; T
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得6 Y4 ?/ E% v% ^9 `& p
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
& P) g+ u% r' Y2 j- ^ ? v然后：
6 i7 Q# C7 P9 ~! N1 ^4 vL=3 E9 J& ^9 x# X0 o* y: ~( O
L=Def(L1)={}=1 p0 V: s8 b* R' x3 q; ]8 L
Ln+1=Def(Ln)=n
1 h/ p8 R3 j8 V( jLω=∪＿k<ω Lω
, @2 A3 X& a% ?8 N7 OLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal2 s5 Q* |$ h: y( T% G" z
是极限序数) a7 n5 q% G1 n. W& e8 Z
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
9 ?( B X. G; S; W$ ?* S3 o遗传序数可定义宇宙HODs：
6 S8 ~3 }: A7 s+ ~' s1 U
: J4 v: l- K4 v/ z ~/ l b6 E) THOD=V2 N0 J# w( B1 \9 F. r+ U; K, L
& p9 }; s2 g6 @. j% @& Q2 ~2 C
HOD=HOD^
S. O1 p4 h- P' |
1 L$ b' s' u- U g( [HOD^ω=∩＿n<ω HOD
! I. Q. r, H& l/ g0 M* _
! S% }3 e. d* u+ T& J9 [; K5 j: jH=V
S1 D5 V r: {+ w; |- R$ Z1 ]/ _
9 D3 @+ V) i8 lH^α+1=HOD^
( H5 V" j' l3 H+ o, |) W9 l' Y
$ W+ `, c3 p) iHOD^η=∩α<η HOD^α1 y" C$ \" F, D( Z& l
3 r+ t( I2 b( E3 @* `% o' S
对所有HODs的脱殊扩张
" i3 \7 M& Z0 n [$ b1 O p! B8 Q' D+ @) z/ V' e. w" c
gHOD=∩HOD^V[G]/ J& e4 W" E) w
或许还有：6 f$ d) o9 r# g2 y3 t& W$ O# d. i2 x
序数宇宙V=ON$ x7 U H3 i+ e2 K4 E& M& Z/ V
良序宇宙V=WO
# b" ]8 g5 n! }9 `* ]7 H良基宇宙V=WF- ^1 P& F4 e Q( A' B2 f% v
于是可能：
' R% z* Y0 Q5 T3 L! j! hV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43