可构造宇宙V=L:2 z, V9 X E5 [* D0 x
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得) H5 P0 X) g% \* x' m! U$ r
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
' D5 c3 O5 p5 `4 D/ n5 W1 }4 k然后:! u$ {2 u; I7 g1 l& x H h
L=
: d3 h9 f* q; p. y& @L=Def(L1)={}=1
: z H \! H0 A; |, o# j! O8 fLn+1=Def(Ln)=n3 {, ~* p) A: |1 Z I6 z7 I& {
Lω=∪_k<ω Lω
& C4 m; n9 C% T, nLλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal
) J: m8 F# C, g; S是极限序数
5 o2 q7 Z7 B" o. f4 ^; I _L=∪_k Lk,k跑遍所有序数! O; M H: r( W$ c {3 J
遗传序数可定义宇宙HODs:
" G8 ^! T8 j& s- f7 O
* V# Q r7 p5 x( e7 L* nHOD=V
( h; }0 A5 u; A1 E2 e# h
* T/ [4 L. e/ o v# sHOD=HOD^
, s# z& {' O4 @4 P% W, g! t& I( a5 D, P- R
HOD^ω=∩_n<ω HOD( U8 Z: |: g( e# T U0 | K
, v/ c' C; H0 Z b! n% r0 e' E
H=V7 [. M" `' @4 ?) {
% X0 F/ `6 R. m5 S j l+ nH^α+1=HOD^! t& n8 r& C5 ^( K
4 A: h: v2 h" [7 u2 R
HOD^η=∩α<η HOD^α: r8 B3 f7 ]9 |' z6 ^: |* \3 K6 }
0 ]) j8 X8 d/ C* s
对所有HODs的脱殊扩张
0 j, y7 x: s$ S6 N7 ~6 |& `
0 @3 A& c, {. @0 @- i' |5 C9 ~6 ggHOD=∩HOD^V[G]# V: L9 h) y# U+ q2 U5 {8 `
或许还有:
1 x* L6 _& h2 f5 h2 y% m4 j序数宇宙V=ON8 c9 O, \: {9 ^
良序宇宙V=WO) K7 C: ?- m. C+ x7 O+ f
良基宇宙V=WF
/ R- M2 @) o; j7 W; K z于是可能:
' }- Z& ~5 R' k h- A3 o/ @V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |