可构造宇宙V=L：
. T, M3 i) U& h定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
( X' @' b- J2 X* q: X" l$ w; u7 dx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
1 `, A6 @1 A; I8 @ T然后：
" D5 ]! P# h( f; \9 HL=1 P* x+ F+ H5 d' |: S/ F; D9 X
L=Def(L1)={}=14 _ @0 R% c, m0 e6 R! X
Ln+1=Def(Ln)=n
i0 X/ z! U0 r# Y- L5 }& ILω=∪＿k<ω Lω2 K7 e. {. B# D; F4 ~. R
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
9 i- T" e% G+ C* W是极限序数
' \3 R/ q% T& N! F3 w4 f5 f& C4 LL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数, q6 ^0 ]. {% ]
遗传序数可定义宇宙HODs：
' a' e5 ^6 t1 B$ ?: l% s1 ?5 N1 S: S2 @
HOD=V
1 s+ \, }) t) U x1 }1 ]! R5 |; \0 N% D3 q2 N* P! q
HOD=HOD^
: W. T' i+ a9 q. O% H3 @0 G4 {& _6 U h: J1 v4 C2 L+ C- P8 h8 X* v
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
" u1 g9 y! H6 t( z4 ?7 N1 d9 P" `) ]* v3 |# @( [& y+ E
H=V* _( f0 v. A7 I( T; I
, b6 m0 P0 O$ e2 [3 f4 i. `1 cH^α+1=HOD^8 @! L b9 z2 u k
2 ^. r" o y( C
HOD^η=∩α<η HOD^α& P. V* @ s3 \; ^8 ?! S
/ A1 R+ f; h; M1 T对所有HODs的脱殊扩张( \# n) D; b! f
6 f: j2 J6 d# m, x& }+ t, W
gHOD=∩HOD^V[G]1 @6 _2 X3 f {. u- W8 s
或许还有：
/ ^1 u" G! i+ @! k序数宇宙V=ON
+ o# R9 R4 E6 j# r. m* e) _/ d良序宇宙V=WO* s, Q6 `) s2 o, m
良基宇宙V=WF2 m' f8 ]& Y7 f5 N- ]
于是可能：, ~" N; L& J0 z; Q& c; J
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43