可构造宇宙V=L：1 D' Z7 P* }" I# k8 d: T$ T- f
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
5 m: v) W8 N( d2 O( Ox = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
* ~; J3 c6 z, C$ V然后：) C3 {2 c1 K& c' A! L, A' }
L=
% Q/ c* }( T! i3 K ?L=Def(L1)={}=10 K9 ` ]2 p4 z, o6 k+ |
Ln+1=Def(Ln)=n
5 l7 r6 {+ e/ V# T% Q: KLω=∪＿k<ω Lω2 i: k2 f- |+ A* c2 n* Z
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
# y% b3 t3 l6 N- b6 O x# D* q" f是极限序数. F2 g4 R* ^ y M
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数- {: `3 e3 x: L) K
遗传序数可定义宇宙HODs：
7 Z; b6 R% A- j4 z% C1 b( d" F; y4 k
) s$ i) y) j9 w4 eHOD=V
; }: q% A$ _9 o, e+ }" p# x& R6 [, g5 J5 |4 I2 O
HOD=HOD^# f7 H# q2 F0 a
u* `1 ~: c! d6 JHOD^ω=∩＿n<ω HOD
7 ?0 O+ p, M; x+ c+ [+ s5 |) [1 v4 G' K6 i
H=V3 B* }6 n# r8 X% y% q! u
+ {: v2 F" G2 b; |) `$ A" ^H^α+1=HOD^" H5 f0 S x+ v) E' ~! U2 ^
& ]6 u9 O$ S ^& k4 ~5 R, v
HOD^η=∩α<η HOD^α; o& Y0 }$ W0 \- j1 H3 v5 O
8 a1 E- e/ q. w1 }2 ?8 l/ O& @对所有HODs的脱殊扩张
- U9 y, p& |* T5 I; B* |' i, _: L2 s& H c, i* |: z7 O+ _2 b( @
gHOD=∩HOD^V[G]( {3 U) A/ s+ ]& s' j% Y! D- g
或许还有：. a/ u7 Q' p: q, d. n+ r3 p% Z) T
序数宇宙V=ON1 O- j# M) J: ^7 B$ e* k+ }- [
良序宇宙V=WO1 Y: [4 b5 {4 x: w8 o4 T
良基宇宙V=WF
& Z& n- G/ Q1 g9 E于是可能：3 @+ i5 A6 D5 D
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43