可构造宇宙V=L:" y' O, o, |; r0 d4 u
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得! J" `" V4 y0 Z" O0 H
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
# p, T+ Y; o# N5 t4 F7 N然后:
8 k# V0 X H2 P) q3 c; qL=% y5 M' L5 e& u" j* G
L=Def(L1)={}=1
n# q |2 l. \1 S) ZLn+1=Def(Ln)=n
- e. B3 c9 c3 F% A/ r0 m tLω=∪_k<ω Lω2 ~3 |$ @# g! F, r- ?
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal2 n/ e( H7 a1 D7 |8 ]& ?0 E( o6 c- x
是极限序数
8 Z3 D! t8 E. i% @L=∪_k Lk,k跑遍所有序数: v4 J f2 E! S! a) N
遗传序数可定义宇宙HODs:
# M" N4 x, q$ z5 g; u1 S
1 H& |# h! B+ C# j0 ]) MHOD=V
( r P" c2 z( f% d
' Z# F+ z2 S y. e' UHOD=HOD^$ |% J# d3 V: c; W g
0 o1 u: w+ F( B+ O" p( @HOD^ω=∩_n<ω HOD0 c) z# h9 y1 p2 y) b( ]
J3 ?: j: Z5 R1 C7 I+ {. o
H=V
, N2 k8 f% `( |; M4 Z) k& M
! v# Y- @' j, ?% c+ g3 dH^α+1=HOD^# X) @! H* Y! e0 C2 f" ?
9 ~2 }+ @. b- }1 F9 xHOD^η=∩α<η HOD^α' S3 F$ _7 x8 e
% ?: \% g- ~6 C* {* k: |/ E7 t对所有HODs的脱殊扩张
: ^, W; i$ [& h6 @
% l) ?* P3 o3 a. \6 t4 g2 O& igHOD=∩HOD^V[G]% Y6 b% l# z( ?9 E c9 g0 \
或许还有:
0 v8 Z9 Y+ {' o% P, j2 G! _序数宇宙V=ON$ h% B/ e- |' |) r4 C# q9 J
良序宇宙V=WO- I% M1 z! G' _4 ]- o6 H7 r2 Q
良基宇宙V=WF8 t3 c. I( l Z! A1 p: C4 J
于是可能:" J( t2 a- c% {. r/ T7 j
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |