可构造宇宙V=L：2 Z+ O/ y! S# n$ M" I
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
7 Q) S# {6 V3 Mx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]) K9 G% ^) L7 F! [- [# u/ P! g: I
然后：
$ ~) U" F' o* i5 o, iL=9 K! t8 o3 t) T* F4 o
L=Def(L1)={}=1
+ X0 x) n8 j$ T5 L- tLn+1=Def(Ln)=n
. @% ]2 v& g: k4 f5 H4 o8 y+ v) ~Lω=∪＿k<ω Lω
1 x+ b' `2 Z% B" M7 vLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal- e7 a% ?+ T L" S9 e9 E9 m1 w& F
是极限序数
% c9 _ [( P# A4 `/ Q% N+ s9 F. }8 DL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数, a2 u& Z1 u. ^) N/ m4 a3 ?: C9 h' K
遗传序数可定义宇宙HODs：
( H' ]. D9 j. {* f- I# Y3 q* K
, \+ O; h, F* P9 zHOD=V7 z- D1 c- g* M; @! x
V1 J: Q; y' UHOD=HOD^5 [+ ]; a, m) n7 G
# K; q" t4 x* s, E- T; l! J
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
! j( N6 x, x4 s
3 s, r, E5 [) k% z1 gH=V4 u- f$ |0 H5 S2 J* J
7 p" N" B' I/ j. G5 |9 ^H^α+1=HOD^& S3 D9 E' M: ^! K* Q1 F" n
O9 b0 Q6 C9 R2 QHOD^η=∩α<η HOD^α
& |: o4 A* x8 h- ], t* X; A5 y
& w" c8 Q5 l+ _' A对所有HODs的脱殊扩张0 f7 Q0 t) b( _
! M: W5 ] `; j4 v' B/ a B
gHOD=∩HOD^V[G]7 ^. {4 v$ F# R6 M0 U
或许还有：
1 ?2 ~" i5 G" a, c% A' V/ O Z3 Q5 f9 r序数宇宙V=ON$ {: A4 O4 z/ `$ Y2 |5 s! r& t! H! v
良序宇宙V=WO
% H- G1 E: m, Q2 K3 W良基宇宙V=WF! o: t1 X9 a- p3 t x1 m6 Y- M# D, _9 }
于是可能：) V+ H! I- j2 P
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43