可构造宇宙V=L:
9 Z T, R, m$ y3 y定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得7 r9 s! Y( @. j9 v
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
& J. E6 V9 @ y0 |8 U% Q1 c0 Z- q$ A2 {然后:6 F( k& R. i# F, D |+ x( o& F( e S
L=
7 ?# j4 V. c/ |L=Def(L1)={}=1
, J) ]* O, K% a8 [Ln+1=Def(Ln)=n: m- |9 p2 s4 e4 d( m
Lω=∪_k<ω Lω9 L5 o1 ]: c. ]) n& R
Lλ=∪_k<λ λ is a limit ordinal7 Q6 Q3 j8 {1 A1 r
是极限序数, K! |0 x+ x& p# W+ f
L=∪_k Lk,k跑遍所有序数
0 N; Z& F4 Q! q8 Y遗传序数可定义宇宙HODs:
$ W( u+ j. t: v+ s
0 v4 Z* `6 a8 {) U! h3 D0 l9 K' I; RHOD=V
- P Q. }! R5 @+ M& E2 @6 G" T, X" D+ r# |5 U
HOD=HOD^
# a H7 T: x- t, _) b: |& k0 A! d' w H
HOD^ω=∩_n<ω HOD
1 s1 }: S1 Y) w& ?0 {0 V" `. P& d' T& E9 q( r, l
H=V
* @, G9 d; C3 q1 t; i& |& D& K; ?/ d5 S) ?* l
H^α+1=HOD^$ W3 C* `5 N/ Q. [# |" Z1 {2 R
3 c. d$ x0 z, B- q2 q
HOD^η=∩α<η HOD^α* j& ~' J3 L9 {4 a5 W G
( u' g* L; k8 D+ b% h0 f4 k3 _对所有HODs的脱殊扩张( k3 I: Q; Q$ Z' C. y
0 n3 y& a9 ? J4 T7 W
gHOD=∩HOD^V[G]
% e* l* x4 k/ t+ w* w! |( ?) Y7 ]/ g或许还有:8 ]7 N1 p8 ^, o# y# u* r
序数宇宙V=ON* h/ ^' d$ ]2 J$ |) o
良序宇宙V=WO, W$ N' u0 _1 h; E& D8 ^# B
良基宇宙V=WF
' h# O3 a3 Y* J于是可能:2 @: b! U7 ]! C" ?: o( D5 G5 Y; F# d
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |