可构造宇宙V=L：& {' u, U# d- ] @
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得8 e* A* w7 e+ d0 K* Z3 Q7 c
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
# g4 ^: }6 u5 h然后：
, X% p; B* p5 d% g0 GL=
1 y" F: R W2 r8 W4 nL=Def(L1)={}=1
& y* j& O# d B) C% A0 ^Ln+1=Def(Ln)=n: ~8 F- {" G; X! y9 X; d
Lω=∪＿k<ω Lω% j; M5 F$ P0 B$ N+ T7 V
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal4 V: i4 l9 N- W+ K' V4 [8 t
是极限序数: ^' ?5 {* Z6 G+ d& l+ w" Q
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数, R6 J; O6 U7 c. n7 W
遗传序数可定义宇宙HODs：- g5 E, q( B: d3 M0 h
6 {* K3 Z# H$ k( c8 ~% A
HOD=V6 N2 b9 L4 l' E0 D+ j1 p
# ?/ L" B9 a$ i! `HOD=HOD^
! D7 v7 E9 n. N: i) K2 g; s: |* z0 b$ J4 y# e
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
4 F% g7 q$ o7 ^( @: C4 { w w0 j8 Q
* D- [$ m3 N r7 KH=V
$ D- U! B0 j4 D7 {8 ?+ U/ l0 J+ }! m2 x2 R( i9 K
H^α+1=HOD^
k1 f# W3 ?8 X- Y3 H" {) ?# W5 e% n
. E" e% G& z X5 p3 e1 n) T. U9 v: ^HOD^η=∩α<η HOD^α
5 n7 m* ?, x( y5 D9 r" M4 T ^# s1 U/ ~! e8 `
对所有HODs的脱殊扩张) a b% v% e. w: @7 r/ A
: L/ [/ a, X( g6 d3 e' P. TgHOD=∩HOD^V[G]
/ d5 r; J9 t; e N& a' N8 j或许还有：: A) I+ @8 `6 D
序数宇宙V=ON
+ {. F0 b# {4 E& h5 k良序宇宙V=WO
0 |: a3 e M5 Q% G7 R3 T" j- P: v良基宇宙V=WF
: X; f* e l- r! I& r5 A于是可能：
# R8 s' N0 ?0 ]9 V2 f, AV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43