可构造宇宙V=L：
C" ~6 x& |+ T定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
3 e* c" B7 w9 C: l5 z @) @9 B t( Ux = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]) R9 y0 ^+ ^; M J6 ^( @4 w# E
然后：
8 J- E/ k- Q8 PL=
7 F/ W2 t1 c+ }, JL=Def(L1)={}=1. L- Z% R& }3 N0 F! ?
Ln+1=Def(Ln)=n4 P, k4 ~6 \, X
Lω=∪＿k<ω Lω
: x8 Z; t8 C: h/ z( r. qLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal/ B0 a ?' C8 c7 I
是极限序数
' S' ~3 M2 O2 ?& wL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数7 f( d3 P# T$ H7 K
遗传序数可定义宇宙HODs：
Y' R+ n/ r7 \! o% g0 R/ ~' ]9 K0 z0 d2 `
HOD=V0 ~( Q2 P0 a5 Y, @+ e' C/ D
; a* P$ U, I: d- G- \& V
HOD=HOD^
& K( f: @& R4 M, m
" ~ R' X- S+ wHOD^ω=∩＿n<ω HOD
4 O) J( T( H4 E* B( ?3 R
! ~$ m0 a! y- J' n. n) [- h4 T6 zH=V- H7 C( ^9 X1 u% n% o. }
' G. h9 L, R% n: ~3 t5 m1 ^H^α+1=HOD^
: x5 K/ r6 \/ N- C V5 |3 R4 S2 e( F1 p& [. \/ x3 ]2 F
HOD^η=∩α<η HOD^α3 F, s0 C# X2 a) ^
4 S" o# Q: x+ [8 v/ W2 B' b对所有HODs的脱殊扩张/ n5 G$ ?* M$ w+ x- ], h0 P
2 k( Q( z- w% }5 A" GgHOD=∩HOD^V[G]
* _( I- h- O2 n或许还有：
' w3 s# x" m h4 c序数宇宙V=ON" K1 _' U2 H% X' H
良序宇宙V=WO9 J. ~$ } Y6 D2 }' G! c' l
良基宇宙V=WF
) X* @ q* T! z U: j于是可能：8 S) H( Y) H2 s1 e5 e F5 u8 R
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43